Another Explanation (5):
রুদ্ধ তাপীয় প্রসারনে সঠিক উত্তর
রুদ্ধ তাপীয় প্রসারনে ΔW = - ΔU এর ব্যাখ্যা
রুদ্ধ তাপীয় প্রসারনে, যেখানে কোন বাহ্যিক কাজ হয় না বা বাহ্যিক শক্তি যোগ বা কম হয় না, সেই পরিস্থিতিতে তাপের পরিবর্তন ও অভ্যন্তরীণ শক্তির পরিবর্তনের মধ্যে সম্পর্ক বোঝানো হয়।
শর্তাবলী:
- রুদ্ধ পাত্রে তাপ যোগ বা অপসারণ হয়, কিন্তু বাহ্যিক কাজ হয় না।
- অভ্যন্তরীণ শক্তি (\( U \)) এর পরিবর্তন ঘটে।
তাহলে, শক্তির সংরক্ষণ সূত্র অনুযায়ী:
\( \Delta U = Q + W \)
যেখানে:
- \( \Delta U \) = অভ্যন্তরীণ শক্তির পরিবর্তন
- \( Q \) = তাপ যোগ বা অপসারণ (ইতিবাচক হলে তাপ যোগ, নেতিবাচক হলে তাপ অপসারণ)
- \( W \) = বাহ্যিক কাজ (প্রচলিতভাবে, চাপের উপর কাজ)
চাপের নিচে রুদ্ধ পাত্রে, বাহ্যিক কাজ \( W \) হয়:
\[
W = - P \Delta V
\]
এবং তাপ যোগ বা অপসারণের কারণে অভ্যন্তরীণ শক্তির পরিবর্তন:
\[
\Delta U = Q
\]
যেহেতু, ???ুদ্ধ পাত্রে তাপ যোগ বা অপসারণের জন্য, তাপের পরিমাণ \( Q \) এর পরিবর্তন হয়। যদি তাপ যোগ হয়, তাহলে \( Q > 0 \) এবং \( \Delta U > 0 \) হয়। যদি তাপ অপসারণ হয়, তাহলে \( Q < 0 \) এবং \( \Delta U < 0 \) হয়।
এখন, যদি তাপ যোগ বা অপসারণের জন্য কাজ হয়, তাহলে:
\[
\Delta U = Q + W
\]
উপরের সূত্রে, \( Q = \Delta U - W \)।
রুদ্ধ তাপীয় প্রসারনে, বাহ্যিক কাজের জন্য \( W \) নেগেটিভ হয় যখন পাত্রের ভলিউম বৃদ্ধি পায়, অর্থাৎ, \( W = - P \Delta V \)।
অতএব, শক্তির সংরক্ষণ সূত্র থেকে, বাহ্যিক কাজের কারণে অভ্যন্তরীণ শক্তির পরিবর্তন সম্পর্কিত:
\[
\Delta U = Q + W
\]
অথবা,
\[
Q = \Delta U - W
\]
প্রশ্নে উল্লেখিত, \( \Delta W = - \Delta U \), যেখানে \( \Delta W \) বোঝানো হচ্ছে কাজের পরিবর্তন। তবে, সাধারণত, শক্তির পরিবর্তনের জন্য:
\[
\Delta U = Q + W
\]
এবং, তাপের যোগ বা অপসারণের জন্য, এই সম্পর্কটি সঠিক। এই পরিস্থিতিতে, তাপীয় প্রসারনের সময়, কাজের পরিবর্তন ও অভ্যন্তরীণ শক্তির পরিবর্তনের মধ্যে সম্পর্ক এইভাবে প্রকাশ পায়:
\[
\boxed{
\Delta W = - \Delta U
}
\]
যদিও এই সম্পর্কটি নির্দিষ্ট পরিস্থিতির উপর নির্ভর করে, তবে সাধারণতঃ এইভাবে বোঝানো হয়, যে তাপ যোগ বা অপসারণের ফলে অভ্যন্তরীণ শক্তির পরিবর্তনের সাথে কাজের পরিবর্তনের বিপরীত সম্পর্ক থাকে।
