একটি মেসন কণার গড় আয়ু 3×10^-8 সে. কণাটি যদি 0.95 c বেগে গতিশীল থাকে তবে এর গড় আয়ু নির্ণয় কর । 

Another Explanation (5): প্রশ্নে দেওয়া হয়েছে যে, একটি মেসন কণার গড় আয়ু \( \tau_0 = 3 \times 10^{-8} \) সেকেন্ড। কণাটি যদি 0.95 গুণ আলোর গতি (c) দিয়ে গতিশীল থাকে, তাহলে এর আপেক্ষিক জীবনকাল নির্ণয় করতে হবে। প্রথমে, আপেক্ষিক সময়ের আপেক্ষিক সময়বর্ধন (time dilation) সূত্র প্রয়োগ করি: \[ \tau = \gamma \tau_0 \] এখানে, \( \gamma \) হলো লরেঞ্জের গামা ফ্যাক্টর, যা নির্ণয় করি: \[ \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}} \] দেওয়া \( v = 0.95c \), সুতরাং: \[ \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - (0.95)^2}} = \frac{1}{\sqrt{1 - 0.9025}} = \frac{1}{\sqrt{0.0975}} \] \[ \gamma \approx \frac{1}{0.3122} \approx 3.204 \] অতএব, আপেক্ষিক আয়ু: \[ \tau = \gamma \tau_0 = 3.204 \times 3 \times 10^{-8} \, \textসেকেন্ড \] \[ \tau \approx 9.612 \times 10^{-8} \, \textসেকেন্ড \] সুতরাং, কণার গড় আয়ু প্রায়: <উত্তর>9.61 × 10^-8 সেকেন্ড