A ball is released from the top of a tower of height h metres. It takes T seconds to reach the ground. What is the position of the ball in  T/3 seconds from the ground?

Explanation:

Another Explanation (5): একটি বলকে \(h\) মিটার উচ্চতার একটি টাওয়ার থেকে ছাড়া হলো। মাটিতে পৌঁছাতে \(T\) সেকেন্ড সময় লাগে। মাটি থেকে \(T/3\) সেকেন্ড আগে বলটির অবস্থান নির্ণয় করতে হবে। আমরা জানি, \(h = \frac{1}{2}gT^2\) \(g\) হল অভিকর্ষজ ত্বরণ। ধরি, \(t\) সময়ে বলটি \(x\) দূরত্ব অতিক্রম করে। তাহলে, \(x = \frac{1}{2}gt^2\) মাটিতে পৌঁছানোর \(T/3\) সেকেন্ড আগে, সময় হবে \(T - T/3 = (2T)/3\) সুতরাং, \(\frac{1}{2}g(\frac{2T}{3})^2\) দূরত্ব অতিক্রম করে। \(= \frac{1}{2}g \frac{4T^2}{9}\) \(= \frac{4}{9} (\frac{1}{2}gT^2)\) \(= \frac{4}{9}h\) তাহলে, মাটি থেকে উচ্চতা হবে: \(h - \frac{4h}{9} = \frac{5h}{9}\) কিন্তু প্রশ্নে \(T/3\) সময়ে মাটি থেকে অবস্থান জানতে চাওয়া হয়েছে। 🤔 তাহলে, \(T/3\) সময়ে অতিক্রান্ত দূরত্ব: \(x = \frac{1}{2}g(\frac{T}{3})^2 = \frac{1}{2}g\frac{T^2}{9} = \frac{1}{9}(\frac{1}{2}gT^2) = \frac{h}{9}\) সুতরাং, মাটি থেকে \(T/3\) সেকেন্ডে বলটির অবস্থান হবে: \(h - h/9 = (8h)/9\) মিটার। 🎉