sintheta/(1+costheta) = কত ?
JUUnit-ASet-1উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রসংযুক্ত কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাতকোণ পরিমাপ - ডিগ্রী ও রেডিয়ান (Topic Practice)JU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
D.
tan(theta/2)
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
প্রশ্ন: \(\frac{\sin\theta}{1+\cos\theta} = ?\)
উত্তর: \(\tan(\frac{\theta}{2})\)
ব্যাখ্যা:
আমরা জানি, \( \sin\theta = 2\sin(\frac{\theta}{2})\cos(\frac{\theta}{2}) \) এবং \( \cos\theta = 2\cos^2(\frac{\theta}{2}) - 1 \)।
সুতরাং, \( 1 + \cos\theta = 1 + 2\cos^2(\frac{\theta}{2}) - 1 = 2\cos^2(\frac{\theta}{2}) \)।
এখন,
\[ \frac{\sin\theta}{1+\cos\theta} = \frac{2\sin(\frac{\theta}{2})\cos(\frac{\theta}{2})}{2\cos^2(\frac{\theta}{2})} \]=\( \frac{\sin(\frac{\theta}{2})}{\cos(\frac{\theta}{2})} \)
=\( \tan(\frac{\theta}{2}) \) 👌
```