একই আয়তনে অজ্ঞাত গ্যাস ও Cl₂ এর ব্যাপন সময় 81s ও 36s। অজ্ঞাত গ্যাসের আণবিক ভর কত?

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

অজ্ঞাত গ্যাসের আণবিক ভর নির্ণয়

গ্রাহামের ব্যাপন সূত্রানুসারে, নির্দিষ্ট তাপমাত্রা ও চাপে কোনো গ্যাসের ব্যাপন হার (r) তার আণবিক ভরের (M) বর্গমূলের ব্যস্তানুপাতিক। অর্থাৎ,

\[ r \propto \frac{1}{\sqrt{M}} \]

সুতরাং, দুটি গ্যাসের ব্যাপন হারের অনুপাত হবে:

\[ \frac{r_1}{r_2} = \sqrt{\frac{M_2}{M_1}} \]

যেহেতু ব্যাপন হার ব্যাপন সময়ের সাথে ব্যস্তানুপাতিক, তাই আমরা লিখতে পারি:

\[ \frac{t_2}{t_1} = \sqrt{\frac{M_1}{M_2}} \]

এখানে,

• অজ্ঞাত গ্যাসের ব্যাপন সময় \(t_1 = 81\) সেকেন্ড
• ক্লোরিন গ্যাসের ব্যাপন সময় \(t_2 = 36\) সেকেন্ড
• ক্লোরিন গ্যাসের আণবিক ভর \(M_2 = 2 \times 35.5 = 71\) গ্রাম/মোল
• অজ্ঞাত গ্যাসের আণবিক ভর \(M_1 = ?\)

এখন, মানগুলো বসিয়ে পাই:

\[ \frac{36}{81} = \sqrt{\frac{M_1}{71}} \]

উভয়পক্ষে বর্গ করে পাই,

\[ \left(\frac{36}{81}\right)^2 = \frac{M_1}{71} \] \[ \frac{1296}{6561} = \frac{M_1}{71} \] \[ M_1 = \frac{1296 \times 71}{6561} \] \[ M_1 = \frac{92016}{6561} \] \[ M_1 \approx 14.02 \]

অতএব, অজ্ঞাত গ্যাসের আণবিক ভর প্রায় 14.02 গ্রাম/মোল। 🥳

```