যদি z = x + iy হয়, যেখানে, x এবং y বাস্তব সংখ্যা। তাহলে, |z|² = 1 কিসের সমীকরণ নির্দেশ করে?

উপবৃত্ত

বৃত্ত

পরাবৃত্ত

অধিবৃত্ত

সঠিক উত্তরঃ B.

বৃত্ত

Another Explanation (5):

প্রশ্ন: যদি \( z = x + iy \) হয়, যেখানে, \( x \) এবং \( y \) বাস্তব সংখ্যা। তাহলে, \( |z|^2 = 1 \) কিসের সমীকরণ নির্দেশ করে?

সমাধান:

প্রথমে, \( |z| \) এর মান নির্ণয় করি:

\( |z| = \sqrt{x^2 + y^2} \)

অতএব,

\( |z|^2 = x^2 + y^2 \)

প্রশ্নে দেওয়া হয়েছে:

\( |z|^2 = 1 \)

অর্থাৎ,

\( x^2 + y^2 = 1 \)

এটি একটি বৃত্তের সমীকরণ, যার কেন্দ্র মূলাঙ্কে \( (0,0) \) এবং অক্ষের সাথে রেডিয়াস \( 1 \)। সুতরাং, এই সমীকরণটি নির্দেশ করে: বৃত্ত।

যদি z = x + iy হয়, যেখানে, x এবং y বাস্তব সংখ্যা। তাহলে, |z|2 = 1 কিসের সমীকরণ নির্দেশ করে?