z = x + iy হলে, |z-3| = 9 দ্বারা নির্দেশিত সঞ্চারপথ নিচের কোনটি?

ধরা যাক,
\( z = x + iy \) যেখানে \(x\) ও \(y\) বাস্তব সংখ্যা।
প্রশ্নে দেওয়া হয়েছে:

\( |z - 3| = 9 \)

এখানে, \( z - 3 = (x + iy) - 3 = (x - 3) + iy \).
অর্থাৎ,

\( |z - 3| = |(x - 3) + iy| \)

এবং,

\( |z - 3| = \sqrt{(x - 3)^2 + y^2} \)

প্রশ্নে দেওয়া হয়েছে:

\[ \sqrt{(x - 3)^2 + y^2} = 9 \]

এটি একটি বৃত্তের সমীকরণ, যার কেন্দ্র হলো পয়েন্ট \( (3, 0) \) এবং ব্যাসার্ধ হলো ৯।
অর্থাৎ, নির্দেশিত সঞ্চারপথ একটি বৃত্ত।