z=x+iy, x ও y বাস্তব সংখ্যা হলে |z|2=1 দ্বারা নির্দেশিত সঞ্চারপথটি কীরূপ হবে?
A.
বৃত্ত
B. উপবৃত্ত
C.
পরাবৃত্ত
D.
অধিবৃত্ত
সঠিক উত্তরঃ
A.
বৃত্ত
Another Explanation (5):
প্রশ্ন: \(z = x + iy\), যেখানে \(x\) ও \(y\) বাস্তব সংখ্যা। যদি \(|z|^2 = 1\) হয়, তবে এটি কোন সঞ্চারপথ নির্দেশ করে?
উত্তর: এটি একটি বৃত্ত।
সমাধান:
- প্রথমে, \(|z|\) এর মান নির্ণয় করি:
\[|z| = \sqrt{x^2 + y^2}\]
- একক মানের জন্য, \(|z|^2 = 1\), অর্থাৎ
\[|z|^2 = x^2 + y^2 = 1\]
- এটি একটি বৃত্তের সমীকরণ, যার কেন্দ্র মূল বিন্দু (0, 0) এবং রেডিয়াস 1।
অতএব, \(|z|^2=1\) দ্বারা নির্দেশিত সঞ্চারপথটি একটি বৃত্ত।
Related Questions (Any University/Year)
- z1=2+6i,z2=4+2i,z=x+iy,x,y ε ℝ|(overset-z+5)/(overset-z-5)|=3 দ্বারা নির্দেশিত বক্ররেখাটির কেন্দ্র নির্ণয় কর।
- z=x+iy এবং p² + p + 1 = 0 সমীকরণের মূলদ্বয় ɑ ও β|z+4|+|z-4|= 10 দ্বারা নির্দেশিত সঞ্চার পথের নাম উল্লেখসহ সমীকরণটি নির্ণয় কর।
- z₁ = 1 + ia, z₂ = a + i এবং | z+2|+|z-2=6, z = x + iy একটি কণিক।কণিকটির অক্ষদ্বয়ের দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।
- i. x+y+z = Rii. P=x+iyp জটিল সংখ্যাটির অনুবন্ধী জটিল সংখ্যা q হলে abs(p+3i) = abs(q+4) দ্বারা নির্দেশিত সঞ্চারপথ নির্ণয় কর।
- z = x + iy হলে, |z-3| = 9 দ্বারা নির্দেশিত সঞ্চারপথ নিচের কোনটি?
- 0, z, iz, z+iz সংখ্যাগুলোকে আর্গন্ড চিত্রে A, B, D, C বিন্দু চারটি দ্বারা অথাক্রমে সূচিত করা হলে, ABCD কোন ধরনের চতুর্ভুজ নির্দেশ করে?
- ।z - 2। +। z - 3। = 1 দ্বারা কোণ সমীকরণ নির্দেশ করে?
- (z+i)/(z+2) বিন্দুর সঞ্চারপথের সমীকরণ নির্ণয় কর, যখন এটি সম্পূর্ণ কাল্পনিক।
- উদ্দীপক-১: z=-1+i একটি জটিল সংখ্যা।উদ্দীপক-২: z = x + iy.উদ্দীপক-২ এর সাহায্যে |z+2|=5 বৃত্তের কেন্দ্র ও ব্যসার্ধ নির্ণয় কর.
- |x+iy-5|=3 দ্বারা নির্ধারিত সঞ্চারপথের সমীকরন কিরূপ?
- p=x+iy হলে |p-2|=3 সমীকরণটি নির্দেশ করে-
- z=x+iy হলে, |z+i| = | barz+2 | দ্বারা নির্দেশিত সঞ্চারপথের সমীকরণ নির্ণয় কর।
- z = x + iy হলে |z-8|+|z + 8| = 20 দ্বারা নির্দেশিত সঞ্চারপথটি কি হবে?
- |z-3|=1 দ্বারা প্রকাশিত বৃত্তের কেন্দ্র ও ব্যাসার্ধ কত?
- \(z,iz,z+iz\) ত্রিভুজের শীর্ষ বিন্দু হলে এর ক্ষেত্রফল কত?
- z = x + iy হলে |z + i| = |barz +2| সমীকরণটির সঞ্চারপথটি কীরূপ?
- a4x+b3y+c=0 যেখানে a, b, c ধ্রুবক। সমীকরণটির জ্যামিতিক পরিচয় কোনটি?
- z=x+iy3|z-1|=2|z-2| দ্বারা নির্দেশিত সঞ্চারপথের সমীকরণ নির্ণয় কর।
- Z=x+iy হলে abs(z-5)+abs(z+6) =16 নির্দেশ করে?
- z = x + iy হলে zbarz = 1 দ্বারা কি নির্দেশ করে?
- দৃশ্যকল্প-১: f(x) = 3x + 1,দৃশ্যকল্প-২: |z-5|=3z = x + iy হলে দৃশ্যকল্প-২ এর সঞ্চারপথ জ্যামিতিকভাবে কী নির্দেশ করে? চিত্র আঁক।
- যদি x + iy = z হয় তবে |z - 2| = 3 সমীকরণটি কি নির্দেশ করে?
- |x−1+iy|+|x+1+iy|=4 দ্বারা প্রকাশ করা যায় একটি বক্র রেখা-
- z=x+iy হলে,| 2z-1|= |z-2| দ্বারা নির্দেশিত সঞ্চার পথের সমীকরণ নির্ণয় কর।
- z=x+iy, z₁ = a+ib এবং z₂=c+ id তিনটি জটিল সংখ্যা ।3|z-1|=2|z- 2| দ্বারা নির্দেশিত সঞ্চার পথের সমীকরণ বের কর।
- দৃশ্যকল্প-১ঃ g(x) = x - 12দৃশ্যকল্প-২ঃ f(x) = p + qx2 +rxz = x + iy হলে |g(z+8)|+|g(barz+16)|=10 দ্বারা নির্দেশিত সঞ্চারপথের নাম উল্লেখসহ সমীকরণ নির্ণয় হয়।
- দৃশ্যকল্প-১: | z+6|+|z-6|=20 যেখানে, z = x + iy. দৃশ্যকল্প-২: (1 + y)n = bo+b1y+b2y² + b3y3 +.....+ bnyn.দৃশ্যকল্প-১ দ্বারা নির্দেশিত সমীকরণটির সঞ্চার পথ এবং উহার নাম উল্লেখ করে চিত্র অঙ্কন কর।
- z=x+i y হলে zoverlinez =1 সমীকরণের জ্যামিতিক রূপ কোনটি?
- f(θ) = sinθ এবং z = x + iyউদ্দীপকের আলোকে |z-3|+|z+3| = 4 এর সঞ্চার পথের সমীকরণ নির্ণয় কর।
- z = x + iy হলে |z-3|= 9 দ্বারা নির্দেশিত সঞ্চারপথ একটি-
- z = x - iy হলে |z - 2| = 5 সমীকরণ কোনটিকে নির্দেশ করে ?
- যদি z = x + iy হয় তবে z barz = 0 সমীকরণটি কি নির্দেশ করে?
- z= x + iy ; x ও y বাস্তব সংখ্যা হলে |z|2 = 1 দ্বারা কি নির্দেশিত হয় ?
- |(z-3)/(z+3)|=2 দ্বারা নির্দেশিত সমীকরণের সঞ্চারপথ-
- *Z=x+iy হয়, তবে |z+i| =|z+2| দ্বারা নির্দেশিত সঞ্চারপথের নাম কী হবে?
- z = x+ iy হলে, |z-5| + |z+ 5| =16 নির্দেশ করে -
- z = x + iy এবং barz = x - iy হলে, |z+i| = |barz+2| দ্বারা নির্দেশিত সঞ্চারপথ নির্ণয় কর।
- If real part(2z+1)/(z+3i) =2 when z=x+ iy them locus of z is-
- যদি |z - 3| = 4 সমীকরনটি আর্গন্ড চিত্রে একটি বৃত্ত নির্দেশ করে তবে বৃত্তের কেন্দ্র কত হবে?
- Z = x + iy হলে । z-3। = 2।z+3। সমীকরণ দ্বারা নির্দেশিত সঞ্চারণপথ কোনটি?
