একটি সরলদোলকের বিস্তার A এবং দোলনকাল T. দোলকটি x=A/2 সরণের সময়কালt সেকেন্ড।
দৌলকটির সর্বোচ্চ বেগ-
A.
2π/T
B.
2πA/T
C.
πA/T
D.
2π/2T
সঠিক উত্তরঃ
B.
2πA/T
Another Explanation (5):
প্রশ্নে দেওয়া হয়েছে যে, একটি সরলদোলকের বিস্তার \(A\) এবং দোলনকাল \(T\)। দোলকটি \(x = \frac{A}{2}\) সরণের সময়কাল \(t\) সেকেন্ড। আমাদের লক্ষ্য হলো দোলকের সর্বোচ্চ বেগ নির্ণয় করা।
সরলদোলকের বেগের সাধারণ সমীকরণ হলো:
\[ v(t) = A \omega \cos(\omega t + \phi) \]
যেখানে, \(\omega = \frac{2 \pi}{T}\) (অংকন ধ্রুবক), এবং \(\phi\) হলো প্রারম্ভিক অবস্থার ধ্রুবক।
সাধারণত, দোলকের বিস্তার \(A\) হলে, সর্বোচ্চ বেগ হয়:
\[ v_{max} = A \omega \]
অতএব, সর্বোচ্চ বেগ হবে:
\[ v_{max} = A \times \frac{2 \pi}{T} \]
অর্থাৎ, উত্তর: \( \frac{2 \pi A}{T} \)
Related Questions (Any University/Year)
- 100ft ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট একটি বাঁকা পথে 40ft/s বেগে গাড়ি চালাতে হলে পথটিকে কত কোণে রাখতে হবে? [g=32ft/s2]
- আনুভূমিকের সাথে 30° কোণে আনত রাস্তার উপরের দিকে চলমান 100gm ভরের একটি বস্তু 5m পথ চলতে কত শক্তি প্রয়োজন হবে?
- রাস্তায় ব্যাংকিং এর প্রয়োজনীয়তা ব্যাখ্যা করো।
- 1 জন ব্যক্তি ও 1 টি মোটরসাইকেলের ভর যথাক্রমে 60 kg ও 30 kg। সে মোটরসাইকেলটিকে 36 kmhr-1 বেগে চালাচ্ছিল। সে 100 kg ভরের বালুর রস্তার সাথে ধাক্কা খায় এবং বালুর বস্তা 10 ms-1 বেগে মোটর সাইকেলের দিকে চলতে থাকে। এরপরে সে চলতেই থাকে। রাস্তায় বাঁক নেবার সময় সে 1 জন ব্যক্তিকে আঘাত করে এবং ট্রাফিক পুলিশ মোটর সাইকেল আরোহীকে দোষারোপ করে দূর্ঘটনার জন্য কারণ সে বালুর বস্তার সাথে সংঘর্ষের পর গতি কমায়নি। রাস্তার বাঁকের ব্যাসার্ধ 100 m, রাস্তার প্রস্থ 5m এবং বাঁকের কাছে রাস্তার বাইরের প্রান্ত ভিতরের প্রান্ত অপেক্ষা 0.5m উচু।পদার্থবিজ্ঞানের ছাত্র হিসেবে তুমি কি মোটর সাইকেল আরোহীকে ট্রাফিক পুলিশের অভিযোগ থেকে মুক্ত করতে পার? গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা করো।
- রাস্তার ব্যাংকিং এর প্রয়োজনীয়তা ব্যাখ্যা করো।
- বৃত্তাকার পথে 72 kmh-1 সমদ্রুতিতে চলমান কোন গাড়ির কেন্দ্রমুখী ত্বরণ 1 ms-2 হলে বৃত্তাকার পথের ব্যাসার্ধ কত?
- বৃত্তাকার পথে সাইকেল আরোহী হেলে পরে কেন?
- 500 m ব্যাসার্ধের একটি রেললাইনের বাঁকে মিটারগেজ ও ব্রডগেজ উভয় ধরনের রেললাইন আছে। মিটারগেজ রেললাইনের দুই পাতের মধ্যবর্তী দূরত্ব 1 m, ভিতরের পাত অপেক্ষা বাইরের পাত 6 cm উঁচু এবং ব্রডগেজ রেললাইনের দুই পাতের মধ্যবর্তী দূরত্ব 1.3 m, ভিতরের পাত অপেক্ষা বাইরের পাত 11 cm উঁচু। উদ্দীপকের বাঁকে কোন ধরনের লাইনে ট্রেন দ্রুত নিরাপদে অতিক্রম করতে সক্ষম হবে? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।
- একটি বাঁকের ব্যাসার্ধ 90m। বাঁকটি রাস্তার সাথে 45° কোণে হেলানো। সর্বোচ্চ কত বেগে বাঁকটি অতিক্রম করা যাবে? [g=10ms-2]
- ব্যাংকিং বিহীন রাস্তায় গাড়ির টায়ার বেশি ক্ষতিগ্রস্ত হয়- কেন?
- একজন সাইকেল আরোহী 500m ব্যাসার্ধের বৃত্তাকার পথে 5ms-1 বেগে ঘুরতে গেলে উলম্ব তলের সাথে কত কোণে আনত থাকতে হবে ?
- দ্রুত সাইকেল চালানোর সময় খাড়াভাবে বাঁক নেওয়ার সময় আরোহীর উল্টে পড়ার সম্ভাবনা থাকে কেন?
- একটি রাস্তা 100m ব্যাসার্ধের বাঁক নিয়েছে। ঐ স্থানে রাস্তাটি চওড়া 5m এবং এর ভিতরের কিনারা হতে বাইরের কিনারা 50cm উঁচু। সর্বোচ্চ কত বেগে ঐ স্থানে নিরাপদে বাঁক নেয়া যাবে?
- একজন সাইকেল চালক 25 সেকেন্ডে 600m দুরুত্বেরর একটি মোড়ে বাক নেয়।উলম্বের সাথে তার কোনের মান নির্নয় কর।
- 1000 kg ভরের একটি বাস 75000 J গতিশক্তি নিয়ে চলার সময় 100 m ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট একটি বাঁকের সম্মুখীন হলো। রাস্তার প্রন্থ 10 m এবং রাস্তার প্রস্থদ্বয়ের মধ্যবর্তী উচ্চতার ব্যবধান 0.2 m.গতিবেগ না কমিয়ে বাসটি নিরাপদে বাঁকটি অতিক্রম করতে পারবে কি? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করl
- 50m ব্যাসার্ধের একটি বাঁকের মুখে 60km/hr দ্রুতি সম্পন্ন গাড়ি যেতে হলে রাস্তার ব্যাংকিং-এর কোণ কত?
- গাছ থেকে 2 kg ভরের একটি ফল নিচের দিকে পড়ল । বাতাসের বাধা 7.6 N হলে ফলটির ত্বরণ কত হবে ?
- 100m ব্যাসের বৃত্তাকার পথে কোনো মোটর সাইকেল আরোহী কত বেগে ঘুরলে উল্লম্ব তলের সাথে তিনি 45° কোণে আনত থাকবেন? [g = 10ms-2]
- 1000 kg ভরের একটি কার 100 m ব্যাসার্ধের একটি রাস্তায় 75000 J গতিশক্তি নিয়ে চলছে।রাস্তার প্রস্থ 10 m নিম্ন এবং উচ্চ প্রান্তের পার্থক্য 0.2 m। রাস্তার বাঁক নির্ণয় কর।