হাইড্রোজেন পরমাণুর ইলেকট্রন শক্তি শোষণ করে নিম্নস্তর থেকে উচ্চস্তরে যায় এবং শক্তি বিকিরণ করে উচ্চ স্তর থেকে নিম্ন স্তরে ফিরে আসে। ফলে বর্ণালী সৃষ্টির পাশাপাশি রেখাগুলো বিভিন্ন তরঙ্গ দৈর্ঘ্যের হয়।
হাইড্রোজেনের একটি ইলেকট্রনের বেগ আলোর বেগের 1/275 অংশ হলে ইলেকট্রনটি কোন অক্ষে ঘুরছে?
সঠিক উত্তরঃ
A.
2
Explanation:
Another Explanation (5):
হাইড্রোজেন পরমাণুর ইলেকট্রনের কক্ষপথ নির্ণয়
💡হাইড্রোজেন পরমাণুর ইলেকট্রন \(n\) তম কক্ষে ঘুরছে, যেখানে ইলেকট্রনের বেগ আলোর বেগের \(\frac{1}{275}\) অংশ।
আমরা জানি, বোরের পরমাণু মডেল অনুসারে,
\[v = \frac{e^2}{2 \epsilon_0 h n}\]এখানে,
- \(v\) = ইলেকট্রনের বেগ
- \(e\) = ইলেকট্রনের চার্জ (\(1.602 \times 10^{-19}\) কুলম্ব)
- \(\epsilon_0\) = শূন্যস্থানের ভেদনযোগ্যতা (\(8.854 \times 10^{-12}\) ফ্যারাড/মিটার)
- \(h\) = প্ল্যাঙ্কের ধ্রুবক (\(6.626 \times 10^{-34}\) জুল-সেকেন্ড)
- \(n\) = কক্ষপথ সংখ্যা
প্রশ্নানুসারে, \(v = \frac{c}{275}\), যেখানে \(c\) = আলোর বেগ (\(3 \times 10^8\) মিটার/সেকেন্ড)।
সুতরাং,
\[\frac{c}{275} = \frac{e^2}{2 \epsilon_0 h n}\]অতএব,
\[n = \frac{e^2 \times 275}{2 \epsilon_0 h c}\]মানগুলো বসালে পাই,
\[n = \frac{(1.602 \times 10^{-19})^2 \times 275}{2 \times 8.854 \times 10^{-12} \times 6.626 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}\] \[n \approx 2.00\]সুতরাং, ইলেকট্রনটি ২য় 😲কক্ষপথে ঘুরছে।
✅অতএব, উত্তর: 2