দুই মুখ খোলা একটি নলে মূল সুরের কম্পাংক f । নলটির একমুখ বন্ধ করে দিলে এর কম্পাংক হবে
একটি খোলা মুখের নলের মূল কম্পাংক \(f\) যখন একদিকে বন্ধ করা হয়, তখন তার কম্পাংক পরিবর্তিত হয়।
প্রথমে, খোলা মুখের নলের কম্পাংক নির্ণয় করার সূত্র হলো:
\[f_{\text{open}} = \frac{v}{4L}\]
যেখানে, \(v\) হলো ধ্বনি গতি এবং \(L\) হলো নলের দৈর্ঘ্য।
একটি মুখ বন্ধ করলে, নলের প্রাকৃতিক কম্পাংকের জন্য ধ্বনি প্রতিধ্বনি হয় যে, নলের এক পাশে বন্ধ থাকলে, ধ্বনি প্রতিধ্বনি হয় অর্ধেক দৈর্ঘ্য অনুযায়ী। ফলে, বন্ধ মুখের নলের কম্পাংক হয়:
\[f_{\text{closed}} = \frac{v}{4 \times \frac{L}{2}} = \frac{v}{2L}\]
এখন, তুলনা করে দেখা যায়:
\[f_{\text{closed}} = 2 \times f_{\text{open}} = 2f\]
তবে, এই সমাধানটি মূলত অর্ধেক দৈর্ঘ্য বা ধ্বনি গতি পরিবর্তনের কারণে।
অতএব, যখন এক মুখ বন্ধ করা হয়, তখন মূল কম্পাংক হয়:
\[f_{\text{closed}} = \frac{f}{2}\]
অর্থাৎ, মূল কম্পাংক অর্ধেক হয়ে যায়।
তাই, উত্তর হবে: "0.5f".