m ভরের একটি বস্তু r ব্যাসার্ধের বৃত্তাকার পথে সমদ্রুতিতে চলছে। বৃত্তাকার গতির ???র্যায়কাল T। বস্তুটির উপর কেন্দ্রমুখী বলের মান কত?

Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: m ভরের একটি বস্তু r ব্যাসার্ধের বৃত্তাকার পথে সমদ্রুতিতে চলছে। বৃত্তাকার গতির পর্যায়কাল T। বস্তুটির উপর কেন্দ্রমুখী বলের মান কত হবে? এর জন্য কেন্দ্রিপিটাল বলের সমীকরণ প্রয়োগ করতে হবে যা হলো F = \( \frac{4 \pi^2 m r}{T^2} \)। অপশন বিশ্লেষণ: A. \( \frac{4 \pi^2 m r}{T^2} \): সঠিক, এটি সঠিক সমীকরণ। B. \( \frac{4 \pi^2 m r}{T} \): ভুল, এটি সঠিক নয়। C. \( \frac{4 \pi m r^2}{T^2} \): ভুল, এটি সঠিক নয়। D. \( \frac{\pi m r^2}{T} \): ভুল, এটি সঠিক নয়। নোট: কেন্দ্রমুখী বলের মান সমীকরণে \( \frac{4 \pi^2 m r}{T^2} \) অনুযায়ী সঠিকভাবে বের করা হয়েছে।

Another Explanation (5): বৃত্তাকার পথে সমদ্রুতিতে চলমান বস্তুর উপর কেন্দ্রমুখী বল নির্ণয়: আমরা জানি, \(m\) ভরের কোনো বস্তু \(r\) ব্যাসার্ধের বৃত্তাকার পথে \(v\) দ্রুতিতে চললে তার উপর ক্রিয়াশীল কেন্দ্রমুখী বল \(F_c\) হলো: \(F_c = \frac{mv^2}{r}\) ...(১) এখন, বৃত্তাকার পথে চলার পর্যায়কাল \(T\) হলে, দ্রুতি \(v\) এবং পর্যায়কালের মধ্যে সম্পর্ক হলো: \(v = \frac{2 \pi r}{T}\) ...(২) সমীকরণ (২) থেকে \(v\) এর মান সমীকরণ (১) এ বসিয়ে পাই: \(F_c = \frac{m}{r} \left( \frac{2 \pi r}{T} \right)^2\) \(F_c = \frac{m}{r} \cdot \frac{4 \pi^2 r^2}{T^2}\) \(F_c = \frac{4 \pi^2 m r}{T^2}\) সুতরাং, বস্তুর উপর কেন্দ্রমুখী বলের মান \( \frac{4 \pi^2 m r}{T^2} \)। 🎉