একটি বস্তুর ভর ও দ্রুতি পরিমাপে যথাক্রমে 2% এবং ৩% ত্রুটি হলো।ভর ও দ্রুতি পরিমাপের সাহায্যে গতিশক্তি পরিমাপ করলে ত্রুটি কত হবে?

Explanation:

Another Explanation (5): গতিশক্তি \(KE\) পরিমাপের ত্রুটি নির্ণয়: আমরা জানি, গতিশক্তি \(KE = \frac{1}{2}mv^2\) , যেখানে \(m\) হলো ভর এবং \(v\) হলো দ্রুতি। ভর \(m\) পরিমাপে ত্রুটি = 2% দ্রুতি \(v\) পরিমাপে ত্রুটি = 3% গতিশক্তি \(KE\) এর শতকরা ত্রুটি হবে: \[ \frac{\Delta KE}{KE} \times 100\% = \left( \frac{\Delta m}{m} + 2 \frac{\Delta v}{v} \right) \times 100\% \] এখানে, \(\frac{\Delta m}{m} \times 100\% = 2\%\) এবং \(\frac{\Delta v}{v} \times 100\% = 3\%\) সুতরাং, \[ \frac{\Delta KE}{KE} \times 100\% = (2\% + 2 \times 3\%) = (2\% + 6\%) = 8\% \] অতএব, গতিশক্তি পরিমাপে ত্রুটি হলো 8%। 🎉