একটি গোলকের পরিমাপ্য ব্যাসার্ধ  $(2.5\pm 0.2)$ হলে এর আয়তন পরিমাপের শতকরা ত্রুটি কত?

একটি গোলকের পরিমাপকৃত ব্যাসার্ধ \( (2.5 \pm 0.2) \) হলে, এর আয়তন পরিমাপের শতকরা ত্রুটি নির্ণয় করতে হবে।
আমরা জানি, গোলকের আয়তন \( V = \frac{4}{3} \pi r^3 \)
আয়তনের শতকরা ত্রুটি নির্ণয়ের জন্য, আমরা ত্রুটি বিশ্লেষণের নিয়ম ব্যবহার করি।
\( \frac{\Delta V}{V} = 3 \frac{\Delta r}{r} \)
এখানে, \( r = 2.5 \) এবং \( \Delta r = 0.2 \)
সুতরাং, \( \frac{\Delta V}{V} = 3 \times \frac{0.2}{2.5} = 3 \times 0.08 = 0.24 \)
শতকরা ত্রুটি \( = \frac{\Delta V}{V} \times 100\% = 0.24 \times 100\% = 24\% \)
অতএব, আয়তন পরিমাপের শতকরা ত্রুটি 24%। 🎉