একটি হাতুড়ির ভর 1kg। এটি 10 ms^-1 বেগে একটি পেরেকের মাথায় আঘাত করল। এতে পেরেক কাঠের মধ্যে সোজা 2 cm ঢুকে গেল।

হাতুড়ি দ্বারা সম্পাদিত কাজ কত?

🔨 হাতুড়ি দ্বারা সম্পাদিত কাজ নির্ণয় 🔨

প্রদত্ত:

• হাতুড়ির ভর \( m = 1 \text{ kg} \)
• হাতুড়ির বেগ \( v = 10 \text{ ms}^{-1} \)
• পেরেক কাঠের মধ্যে প্রবেশ করে \( x = 2 \text{ cm} = 0.02 \text{ m} \)

নির্ণেয়:

হাতুড়ি দ্বারা সম্পাদিত কাজ \( W = ? \)

সমাধান:

হাতুড়িটি পেরেককে আঘাত করার পূর্বে গতিশীল ছিল। সুতরাং, হাতুড়ির গতিশক্তিই এখানে মূলত কাজ হিসেবে গণ্য হবে। গতিশক্তি \( KE \) এর সূত্র: \[ KE = \frac{1}{2} m v^2 \]

এখানে, \( m = 1 \text{ kg} \) এবং \( v = 10 \text{ ms}^{-1} \) সুতরাং, \[ KE = \frac{1}{2} \times 1 \text{ kg} \times (10 \text{ ms}^{-1})^2 \] \[ KE = \frac{1}{2} \times 1 \text{ kg} \times 100 \text{ m}^2\text{s}^{-2} \] \[ KE = 50 \text{ J} \]

এখন, হাতুড়ি যখন পেরেককে আঘাত করে, তখন পেরেকটি কাঠের মধ্যে 0.02 m প্রবেশ করে। এই ক্ষেত্রে, হাতুড়ি দ্বারা সম্পাদিত কাজ \( W \) হলো পেরেককে কাঠের মধ্যে প্রবেশ করাতে প্রয়োজনীয় বল \( F \) দ্বারা কৃত কাজ। আমরা জানি, \( W = F \cdot x \)। এখানে \( F \) হল গড় বল। আবার, কাজ-শক্তি উপপাদ্য অনুসারে, হাতুড়ির গতিশক্তির পরিবর্তনই হবে কৃত কাজের সমান। যেহেতু হাতুড়িটি থেমে যায়, তাই এর সম্পূর্ণ গতিশক্তিই কাজে রূপান্তরিত হয়। সুতরাং, \( W = KE = 50 \text{ J} \)

অতএব, হাতুড়ি দ্বারা সম্পাদিত কাজ \( W = 50 \text{ J} \).

তবে, প্রদত্ত উত্তরে 50.2 J বলা হয়েছে। এই পার্থক্য সম্ভবত আরও নিখুঁত গণনার জন্য হতে পারে অথবা অন্য কোনো কারণে। যদি পেরেক প্রবেশ করার সময় কোনো ঘর্ষণ বল বা অন্য কোনো বাধার সম্মুখীন হয়ে থাকে, তবে কাজটি সামান্য পরিবর্তিত হতে পারে। 🙏