(1,4) এবং (9,-12) বিন্দু দুইটির সংযোগ রেখাকে যে বিন্দুটি 5:3 অনুপাতে অর্ন্তবিভক্ত করে তার স্থানাংক হল___ 

ধরি, \(P(x, y)\) বিন্দুটি \(A(1, 4)\) এবং \(B(9, -12)\) বিন্দুদ্বয়ের সংযোগ রেখাংশকে 5:3 অনুপাতে অন্তর্বিভক্ত করে। 🧐

আমরা জানি, \( (x_1, y_1) \) ও \( (x_2, y_2) \) বিন্দুদ্বয়ের সংযোগ রেখাংশকে \( m : n \) অনুপাতে অন্তর্বিভক্তকারী বিন্দুর স্থানাঙ্ক \( \left( \frac{mx_2 + nx_1}{m+n}, \frac{my_2 + ny_1}{m+n} \right) \)

অতএব, \(P\) বিন্দুর স্থানাঙ্ক হবে:

\( x = \frac{5 \times 9 + 3 \times 1}{5 + 3} = \frac{45 + 3}{8} = \frac{48}{8} = 6 \) 😊

\( y = \frac{5 \times (-12) + 3 \times 4}{5 + 3} = \frac{-60 + 12}{8} = \frac{-48}{8} = -6 \) ✨

সুতরাং, নির্ণেয় বিন্দুটির স্থানাঙ্ক \((6, -6)\)। 🎉