P (3,4) এবং Q (5,9) বিন্দুদ্বয়ের সংযোগ রেখাংশকে যে বিন্দুটি 2:3 অনুপাতে বহির্বিভক্ত করে এর স্থানাঙ্ক-
A. (1, -6)
B. (-1, 6)
C. (-1, -6)
D. (1, 6)
JUUnit-ASet-2উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রসরলরেখাঅন্তর্বিভক্তকরণ ও বহির্বিভক্তকরণ সূত্র (Topic Practice)JU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
(-1, -6)
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
বহির্বিভক্তকারী বিন্দুর স্থানাঙ্ক নির্ণয়
মনে করি, \( P(x_1, y_1) \) এবং \( Q(x_2, y_2) \) দুটি বিন্দু এবং এদের সংযোগ রেখাংশকে কোনো বিন্দু \( R(x, y) \), \( m:n \) অনুপাতে বহির্বিভক্ত করে। তবে, \( R \) বিন্দুর স্থানাঙ্ক হবে:
\[ R(x, y) = \left( \frac{mx_2 - nx_1}{m - n}, \frac{my_2 - ny_1}{m - n} \right) \]এখানে, \( P(3, 4) \) এবং \( Q(5, 9) \) বিন্দুদ্বয়ের সংযোগ রেখাংশকে \( 2:3 \) অনুপাতে বহির্বিভক্ত করা হয়েছে। সুতরাং, \( x_1 = 3 \), \( y_1 = 4 \), \( x_2 = 5 \), \( y_2 = 9 \), \( m = 2 \) এবং \( n = 3 \)।
অতএব, বহির্বিভক্তকারী বিন্দু \( R \) এর স্থানাঙ্ক হবে:
\[ x = \frac{2 \times 5 - 3 \times 3}{2 - 3} = \frac{10 - 9}{-1} = \frac{1}{-1} = -1 \] \[ y = \frac{2 \times 9 - 3 \times 4}{2 - 3} = \frac{18 - 12}{-1} = \frac{6}{-1} = -6 \]সুতরাং, নির্ণেয় বিন্দুটি হলো \( R(-1, -6) \) 🥳।
উত্তর: \( (-1, -6) \) ✅
```Related Questions (Any University/Year)
- AB রেখাংশের সমত্রিখণ্ডক বিন্দুর সাথে মূলবিন্দুর সংযোগ রেখার সমীকরণ নির্ণয় কর।
- (4,-5) ও (6,8) বিন্দু দুইটির সংযোগ রেখাংশকে যে বিন্দুটি 4/3 অনুপাতে বহির্বিভক্ত করে তার স্থানাংক কত?
- (2,5) বিন্দুটি (-1,-2)(3,7) বিন্দুদ্বয়ের সংযোজক রেখাকে যে অনুপাতে অন্ত বিভক্ত করে সেটি হবে-
- C ও D বিন্দু AB কে তিনটি সমান ভাগে ভাগ করলে OC ও OD সরলরেখাদ্বয়ের সমীকরণ নির্ণয় কর।
- (1,4) এবং (9,12) বিন্দুদ্বয়ের সংযোজক রেখা যে বিন্দুতে 3:5 অনুপাতে অন্তর্বিভক্ত হয়, তার স্থানাঙ্ক কত ?
- (1,4) ও (9,-12) বিন্দুদ্বয়ের সংযোজক রেখাংশকে যে বিন্দুটি 3: 5 অনুপাতে অন্তর্বিভক্ত কর স্থানাঙ্ক কত?
- একটি সামান্তরিকের চারটি কৌণিক বিন্দু হল, A(4, 4),B(- 2, 7) , C(ɑ,β) , এবং D(6, - 8)P(- 1,8) হলে, PD রেখাংশ AB রেখাংশকে কোন বিন্দুতে কি অনুপাতে বিভক্ত করে, তা নির্ণয় কর।
- দৃশ্যকল্প : 3x - y +7 =0 একটি সরলরেখার সমীকরণ। দৃশ্যকল্পে উল্লিখিত সরলরেখাটি দ্বারা অক্ষদ্বয়ের মধ্যবর্তী খন্ডিত অংশকে সমান তিনভাগে বিভক্ত করে এরূপ বিন্দুদ্বয়ের সাথে মূলবিন্দুর সংযোজক সরলরেখার সমীকরণ নির্ণয় কর।
- AB রেখাংশ যে বিন্দুতে 2:1 অনুপাতে অন্তবিভক্ত হয় তার স্থানাংক নির্ণয় করো।
- AB রেখার সমীকরণ x + y = 4, C, AB এর মধ্যবিন্দু।O বিন্দু এবং EC রেখার সমত্রিখণ্ডক বিন্দুদ্বয়ের সংযোগ রেখার সমীকরণ নির্ণয় কর।
- চিত্রে:G,ΔABC এর ভরকেন্দ্র ;D,BC এর মধ্যবিন্দু, EBbotBC দেখাও যে, G বিন্দুটি AD রেখাকে 2:1 অনুপাতে অন্তর্বিভক্ত করে।
- (1,4) এবং (9, -12) বিন্দু দুইটির সংযোগ রেখাকে যে বিন্দুতে 3:5 অনুপাতে অন্তর্বিভক্ত করে তার স্থানাঙ্ক কোনটি ?
- P(3,4) এবং Q(5,9) বিন্দুদ্বয়ের সংযোগ রেখাংশকে যে বিন্দুটি 2:3 অণুপাতে বহির্বিভক্ত করে, তার স্থানাঙ্ক কত?
- P এবং Q বিন্দু দুইটি AB কে সমান তিনভাগে ভাগ করে।OP ও OQ সরলরেখার সমীকরণসমূহ নির্ণয় কর।
- (1, 2) ও (6, -3) বিন্দুগামী সরলরেখা (4, -1) বিন্দুতে যে অনুপাতে বিভক্ত হয় তা নির্ণয় কর।
- (1,2) ও (6,-3) বিন্দুগামী সরলরেখা (4,-1) যে অনুপাতে বিভক্ত হয় তা নির্নয় করো
- (-2, 4) এবং (8, -10) বিন্দুদ্বয়ের সংযোজক রেখাকে 2:3 অনুপাতে বহির্বিভক্তকারী বিন্দুর স্থানাঙ্ক কোনটি?
- P ( 1, - 2 ) ও Q (-8, 1 ) বিন্দুদ্বয়ের সংযোজক রেখাংশকে 2 : 1 অনুপাতে অন্তর্বিভক্তকারী বিন্দুর স্থানাংক কোনটি?
- AB সরলরেখার অক্ষদ্বয়ের মধ্যবর্তী খণ্ডিতাংশের ত্রিখণ্ডন বিন্দু নির্ণয় কর।
- \( (1,4), (9,-12) \) বিন্দুদয়ের সংযোগকারী রেখাংশ অন্তঃস্থভাবে যে বিন্দুতে 5:3 অনুপাতে বিভক্ত হয় তার স্থানাঙ্ক-
- (1,4) এবং (9,7) বিন্দুদ্বয়ের সংযোজক রেখা যে বিন্দুতে 3:5 অনুপাত অন্তর্বিভক্ত হয়, তার স্থানাংক-
- (-2, 4) (4, -2) বিন্দুদ্বয়ের সংযোগ রেখাংশকে অক্ষরেখা কী অনুপাত বিভক্ত করে?
- যদি AB রেখাংশ C বিন্দুতে 1:2 অনুপাতে অন্তবিভক্ত হয়, তবে-
- (7, -8) বিন্দুটি (3, -2) এবং (-3, 7) বিন্দুদ্বয়ের সংযোগ রেখাংশকে যে অনুপাতে বহির্বিভক্ত করে তা নিচের কোনটি?
- P(1, –1) এবং Q(8,6) একটি রেখাংশের দুটি প্রান্ত বিন্দু । R(4,2) উপকৃত রেখার উপর একটি বিন্দু । R বিন্দুটি PQ রেখাংশকে কত অনুপাতে বিভক্ত করে ?
- A(-2,4),B(4,-5), F=[(1+p-q,2sqrt(pq),-2sqrtq),(2sqrt(pq),1-p+q,2sqrtq),(2sqrtq,-2sqrtp,1-p-q)] AB রেখাংশকে C পর্যন্ত বর্ধিত করা হলো যেন AB=3BC হয়। C বিন্দুর স্থানাঙ্ক নির্ণয় কর।
- (1,4) এবং (9,-12) বিন্দু দুইটির সংযোগ রেখাকে যে বিন্দুটি 5:3 অনুপাতে অর্ন্তবিভক্ত করে তার স্থানাংক হল___
- \( (1, 4), (9, 12) \) বিন্দুদ্বয়ের সংযোগকারী সরলরেখা যে বিন্দুতে 5 : 3 অনুপাতে অন্তর্বিভক্ত হয় তার স্থানাঙ্?? --
- (4,7), (0,3) বিন্দুদ্বয়ের সংযোগ রেখাকে x-অক্ষ কোন অনুপাতে বিভক্ত করে?
- (2,-4), (-3,6) বিন্দুদ্বয়ের সংযোগ রেখাকে Y অক্ষ রেখা যে অনুপাতে বিভক্ত করে তা বের কর।
- (-5,-2) ও (6,8) বিন্দু দুইটির সংযোগ রেখাংশকে y অক্ষ কত অনুপাতে অর্ন্তবিভক্ত করে?
- যে বিন্দু (1,4) এবং (9,-12) বিন্দুদ্বয়ের সংযোগকারী রেখাংশকে অন্তঃস্থভাবে 3:5 অনুপাতে বিভক্ত করে তার স্থানাঙ্ক-
- (1.4) এবং (9,-12) বিন্দু দুইটির সংযোগ রেখাকে যে বিন্দুটি 5:3 অনুপাতে অন্তর্বিভক্ত করে তার স্থানাঙ্ক হলো-
- (4,−5) এবং (5, 6) বিন্দু দুইটির রেখাকে যে বিন্দুটি 3:2 অনুপাতে অন্তর্বিভক্ত করে তার স্থানাঙ্ক কত?
- AM রেখাটি x- অক্ষ দ্বারা যে অনুপাতে অন্তর্বিভক্ত হয়,তা নির্ণয় কর।
- একটি সরলরেখার অক্ষদ্বয়ের মধ্যবর্তী খন্ডিত অংশ (6,2) বিন্দুতে 2:3 অনুপাতে অন্তর্বিভক্ত হলে সরলরেখাটির সমীকরণ-
- (1,4) এবং (9,-12) বিন্দুদ্বয়ের সংযোগকারী রেখাংশ অন্তঃস্থভাবে যে বিন্দুতে 5:3 অনুপাতে বিভক্ত হয় তার স্থানাঙ্ক -
- A(-6,2),B(9,-2) বিন্দুদ্বয়ের সংযোগ রেখাংশের মধ্যবিন্দু CAB কে D পর্যন্ত বর্ধিত করা হল,যেন AB =3BD হয়, D বিন্দুর স্থানাংক নির্ণয় কর
- (1, 4) ও (9, 12) বিন্দুদ্বয়ের সংযোগকারী সরলরেখা যে বিন্দুতে 5:3 অনুপাতে অন্তর্বিভক্ত হয় তার স্থানাঙ্ক-
