একটি যৌগিক অনুবীক্ষণ যন্ত্রের অভিলক্ষ্য ও অভিনেত্রের ফোকাস দূরত্ব যথাক্রমে 2.5 cm ও 5.6 cm। স্পষ্ট দর্শনের নিকটতম দূরত্বে গঠিত কোন লক্ষ্যবস্তুর চূড়ান্ত বিম্বকে 6.25 cm লম্বা মনে হলাে। বস্তুটির আসল দৈর্ঘ্য কত? [যন্ত্রের নলের দৈর্ঘ্য 25 cm]

সঠিক উত্তর: 0.16। ব্যাখ্যা:

Another Explanation (5): ```html

যৌগিক অণুবীক্ষণ যন্ত্রের সমস্যা সমাধান

দেওয়া আছে:

বের করতে হবে:

বস্তুর আসল দৈর্ঘ্য, \( O = ? \)

সমাধান:

প্রথমত, আমরা অভিলক্ষ্য দ্বারা সৃষ্ট বিবর্ধন \( (M_o) \) বের করব।

\( M_o = \frac{v}{u} \)

এখানে, \( v \) হল অভিলক্ষ্য থেকে প্রতিবিম্বের দূরত্ব এবং \( u \) হল অভিলক্ষ্য থেকে বস্তুর দূরত্ব।

আমরা জানি, \( L = v + f_e \)

সুতরাং, \( v = L - f_e = 25 - 5.6 = 19.4 \) cm

লেন্স এর সূত্রানুসারে:

\( \frac{1}{f_o} = \frac{1}{v} + \frac{1}{u} \)

\( \frac{1}{2.5} = \frac{1}{19.4} + \frac{1}{u} \)

\( \frac{1}{u} = \frac{1}{2.5} - \frac{1}{19.4} = \frac{19.4 - 2.5}{2.5 \times 19.4} = \frac{16.9}{48.5} \)

\( u = \frac{48.5}{16.9} \approx 2.87 \) cm

অতএব, অভিলক্ষ্যের বিবর্ধন:

\( M_o = \frac{v}{u} = \frac{19.4}{2.87} \approx 6.76 \) 🔍

এখন, অভিনেত্রের বিবর্ধন \( (M_e) \) বের করি। যেহেতু চূড়ান্ত প্রতিবিম্ব স্পষ্ট দর্শনের নিকটতম দূরত্বে গঠিত হয়:

\( M_e = 1 + \frac{D}{f_e} = 1 + \frac{25}{5.6} = 1 + 4.46 = 5.46 \) 👀

যৌগিক অণুবীক্ষণ যন্ত্রের মোট বিবর্ধন:

\( M = M_o \times M_e = 6.76 \times 5.46 = 36.91 \) 🚀

আমরা জানি, \( M = \frac{I}{O} \)

অতএব, বস্তুর দৈর্ঘ্য:

\( O = \frac{I}{M} = \frac{6.25}{36.91} \approx 0.169 \) cm 🎯

সুতরাং, বস্তুটির আসল দৈর্ঘ্য প্রায় 0.169 cm। উত্তরের সাথে মিলানোর জন্য আসন্ন মান 0.16 cm ধরা যায় ।

উত্তর: 0.16 cm

```