f(x)=e-y+ ln(x+1)+ sin |t| এর অন্তরগ সহগ হচ্ছে-
সঠিক উত্তরঃ
D.
1/(x+1)
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
প্রশ্ন: f(x)=e-y+ ln(x+1)+ sin |t| এর অন্তরগ সহগ নির্ণয় করো।
সমাধান:
আমাদের দেওয়া আছে, f(x)=e-y+ ln(x+1)+ sin |t|
এখানে, y এবং t হলো x এর সাপেক্ষে ধ্রুবক। সুতরাং, e-y এবং sin |t| ও ধ্রুবক। 🧐
এখন, x এর সাপেক্ষে f(x) এর অন্তরগ নির্ণয় করি: \[ \frac{d}{dx} f(x) = \frac{d}{dx} (e^{-y} + \ln(x+1) + \sin |t|) \]
আমরা জানি, ধ্রুবকের অন্তরগ 0 এবং \(\frac{d}{dx} \ln(x) = \frac{1}{x}\). 😎
সুতরাং,
\[ \frac{d}{dx} f(x) = \frac{d}{dx} e^{-y} + \frac{d}{dx} \ln(x+1) + \frac{d}{dx} \sin |t| \] \[ = 0 + \frac{1}{x+1} + 0 \] \[ = \frac{1}{x+1} \]অতএব, f(x) এর অন্তরগ সহগ হলো \(\frac{1}{x+1}\)। 🎉
উত্তর: \(\frac{1}{x+1}\)
```