একটি পরাবৃত্তের দিকাক্ষের সমীকরণ \( x - 1 = 0 \) এবং শীর্ষবিন্দু (3,0) হলে পরাবৃত্তের সমীকরণ--

Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: এই প্রশ্নে একটি পরাবৃত্তের দিকাক্ষের সমীকরণ দেওয়া হয়েছে এবং শীর্ষবিন্দু (3,0) যেখানে পরাবৃত্তের কেন্দ্র দেওয়া। এখানে দেওয়া সমীকরণের সাহায্যে পরাবৃত্তের মূল সমীকরণ বের করতে হবে। অপশন বিশ্লেষণ: A \( y^2 = 4(x-3) \): ভুল, এটি সঠিক নয়। B \( y^2 = 8(x-3) \): সঠিক, এটি সঠিক পরাবৃত্ত সমীকরণ। C \( y^2 = 8(x+3) \): ভুল, এটি সঠিক নয়। D \( y^2 = 4(x+3) \): ভুল, এটি সঠিক নয়। E \( y^2 = 16(x-3) \): ভুল, এটি সঠিক নয়। নোট: এখানে দিকাক্ষের সমীকরণ ও শীর্ষবিন্দু জানার মাধ্যমে পরাবৃত্তের সমীকরণ বের করা হয়েছে।

Another Explanation (5): পরাবৃত্তের সমীকরণ নির্ণয়: দিকাক্ষের সমীকরণ \( x - 1 = 0 \) বা, \( x = 1 \) এবং শীর্ষবিন্দু \( (3, 0) \) দেওয়া আছে। যেহেতু দিকাক্ষ \( x \) অক্ষের সমান্তরাল, তাই পরাবৃত্তের অক্ষ \( x \) অক্ষের সমান্তরাল হবে। অতএব, পরাবৃত্তের সমীকরণ হবে \( (y - k)^2 = 4a(x - h) \) আকারের। এখানে \( (h, k) \) হলো শীর্ষবিন্দু। দেওয়া আছে, শীর্ষবিন্দু \( (3, 0) \)। সুতরাং, \( h = 3 \) এবং \( k = 0 \)। তাহলে, সমীকরণটি হবে: \( y^2 = 4a(x - 3) \) । এখন, \( a \) এর মান নির্ণয় করতে হবে। আমরা জানি, শীর্ষবিন্দু থেকে দিকাক্ষের দূরত্ব \( a \) এর সমান। সুতরাং, \( a = |3 - 1| = 2 \) । অতএব, পরাবৃত্তের সমীকরণ: \( y^2 = 4 \cdot 2 (x - 3) \) \( \Rightarrow y^2 = 8(x - 3) \) সুতরাং, নির্ণেয় পরাবৃত্তের সমীকরণ \( y^2 = 8(x - 3) \)। 🎉🥳