অক্ষরেখাকে x অক্ষ এবং দিকাক্ষকে y অক্ষ ধরে পরাবৃত্তের সমীকরণ হবে-

Another Explanation (5): প্রশ্ন: অক্ষরেখাকে x অক্ষ এবং দিকাক্ষকে y অক্ষ ধরে পরাবৃত্তের সমীকরণ হবে- উত্তর: \( y^2 = 4a(x - a) \) --- **সমাধান:** ধরা যাক, পরাবৃত্তের কেন্দ্রের অবস্থান হলো \((a, 0)\), যেখানে \(a > 0\)। এটি একটি উর্বর পরাবৃত্ত (parabola) যার ডেরিভেটিভ উপমা হলো: \[ y^2 = 4a(x - a) \] **কারণ:** - পরাবৃত্তের সমীকরণে \(y^2\) থাকায় এটি একটি উর্বর পরাবৃত্ত। - এটি x-অক্ষের উপর অক্ষের দিকে স্থির থাকে, কারণ এর সমীকরণে \(x\) এর সাথে সংশ্লিষ্ট। - পরাবৃত্তের মূল বৈশিষ্ট্য হলো, এর ডেরিভেটিভের মানের সাথে সমানুপাতিক দূরত্ব। **বিন্যাস:** - এই সমীকরণের কেন্দ্র \((a, 0)\)। - এটি মূল পরাবৃত্তের সমীকরণ: \[ y^2 = 4a(x - a) \] এটি একটি উর্বর পরাবৃত্তের সাধারণ সমীকরণ।