0<θ<360 হলে প্রমাণ কর tan² θ+secθ+1=0।

Explanation:

Another Explanation (5): tan² θ + sec θ + 1 = 0 প্রমাণ করতে হবে। আমরা জানি, sec² θ - tan² θ = 1 সুতরাং, tan² θ = sec² θ - 1 এখন, প্রদত্ত সমীকরণটি হল: tan² θ + sec θ + 1 = 0 tan² θ এর মান বসিয়ে পাই, sec² θ - 1 + sec θ + 1 = 0 sec² θ + sec θ = 0 sec θ (sec θ + 1) = 0 সুতরাং, হয় sec θ = 0 অথবা sec θ + 1 = 0 sec θ = 0 શક્ય নয়, কারণ sec θ এর মান 0 হতে পারে না। 🙅‍♀️ তাহলে, sec θ + 1 = 0 sec θ = -1 আমরা জানি, sec θ = 1/cos θ সুতরাং, 1/cos θ = -1 cos θ = -1 আমরা জানি, cos θ = -1 হলে θ = 180° হয়। 🥳 যেহেতু 0° < θ < 360°, তাই θ = 180° এই শর্তের মধ্যে পড়ে। 😎 অতএব, প্রমাণিত যে θ = 180°। ✅