প্রায় 1200 ফুট  উচ্চতায় অবস্থিত বিমান হতে 1 কেজি  ওজনের  একটি বস্তু ছেড়ে  দেয়া হল। প্রতি সেকেন্ডে  কত গতিবেগে  উহা পৃথিবী  পৃষ্ঠের  দিকে ধাবিত হবে? 

সমাধান:

প্রশ্নে দেওয়া তথ্য:

• উচ্চতা, \(h = 1200\) ফুট
• ওজন বা ভর, \(m = 1\) কেজি

প্রথমে উচ্চতাটিকে मीटर এ রূপান্তর করি:

\(1 \text{ ফুট} = 0.3048 \text{ মিটার}\)

অতএব,

\(h = 1200 \times 0.3048 = 366.96 \text{ মিটার}\)

সমাধান:

ধরা হলো, বস্তুটি বিনা কোনো প্রভাবশালী বাহিনী দ্বারা ধাক্কা খাচ্ছে (অর্থাৎ, শুধুমাত্র মহাকর্ষের প্রভাব রয়েছে)। তাই, এটি গতি লাভ করবে গাণিতিক সূত্র অনুযায়ী:

\(v = \sqrt{2gh}\)

এখানে, \(g = 9.8 \text{ মি/সেকেন্ড}^2\)

অতএব,

\(v = \sqrt{2 \times 9.8 \times 366.96}\)

গণনা করলে:

\(v = \sqrt{2 \times 9.8 \times 366.96} \approx \sqrt{7184.58} \approx 84.75 \text{ মি/সেকেন্ড}\)

উত্তর:

তাই, প্রতি সেকেন্ডে বস্তুটি পৃথিবীর পৃষ্ঠের দিকে ধাবিত হবে প্রায় 84.75 মি/সেকেন্ড।