কোন তেজস্ক্রিয় পদার্থের অর্ধায়ু T_1/2 ​, গড় আয়ু τ এবং ক্ষয় ধ্রুবক λহলে কোন সম্পর্কটি সঠিক?​​​

প্রশ্নের উত্তরটি হলো:

গড় আয়ু \(\tau\) এবং অর্ধায়ু \(T_{1/2}\) এর মধ্যে সম্পর্ক হলো:

\( \tau = \frac{T_{1/2}}{0.693} \)

এখানে, \(\tau\) অর্থাৎ গড় আয়ু, এবং \(T_{1/2}\) অর্থাৎ অর্ধায়ু। এই সম্পর্কটি সংশ্লিষ্ট ক্ষয় ধ্রুবক \(\lambda\) এর জন্যও লেখা যেতে পারে, যা:

\( T_{1/2} = \frac{\ln 2}{\lambda} \)

এবং, গড় আয়ু \(\tau\) এর জন্য:

\( \tau = \frac{1}{\lambda} \)

অর্থাৎ,

\( \tau = \frac{T_{1/2}}{\ln 2} \)

কিন্তু সাধারণত, \(\ln 2 \approx 0.693\) এর জন্য, উপরের সম্পর্কটি ব্যবহার হয়।