একটি তেজস্ক্রিন মৌলের অর্ধায়ু 1.2 দিন। 4.8 দিন পরে ঐ মৌলটির কত অংশ ক্ষয়প্রাপ্ত হবে?
15/16
সমাধান:
প্রশ্নে দেওয়া হয়েছে যে, একটি তেজস্ক্রিন মৌলের অর্ধায়ু \( t_{1/2} = 1.2 \) দিন। আমাদের জানতে হবে, 4.8 দিন পরে কত অংশ মৌলটি ক্ষয়প্রাপ্ত হয়েছে।
ধাপ ১: কত অর্ধায়ু সময় হয???েছে সেটি নির্ণয় করা
প্রথমে, মোট সময়ের সাথে অর্ধায়ু সময়ের অনুপাত নির্ণয় করি:
\( n = \frac{তৈরি সময়}{অর্ধায়ু সময়} = \frac{4.8}{1.2} = 4 \)
ধাপ ২: ক্ষয়প্রাপ্ত অংশ নির্ণয়
প্রতিবার অর্ধায়ু সময়ে মৌলটির অর্ধ অংশ ক্ষয়প্রাপ্ত হয়। অর্থাৎ, 1 অর্ধায়ু সময়ে, মৌলটির অর্ধাংশ ক্ষয়প্রাপ্ত হয়।
অর্থাৎ, 4 অর্ধায়ু সময়ে, ক্ষয়প্রাপ্ত অংশ হবে:
\( \left( \frac{1}{2} \right)^n = \left( \frac{1}{2} \right)^4 \)
ধাপ ৩: গণনা
\( \left( \frac{1}{2} \right)^4 = \frac{1}{2^4} = \frac{1}{16} \)
অর্থাৎ, মৌলটির অবশিষ্ট অংশ:
\( 1 - \frac{1}{16} = \frac{16}{16} - \frac{1}{16} = \frac{15}{16} \)
অর্থাৎ, 4.8 দিন পরে, মৌলটির ক্ষয়প্রাপ্ত অংশ হবে:
উত্তর: \( \frac{15}{16} \)