একটি বড় মিনিটের কাঁটাটির দৈর্ঘ্য 3.0m লম্বা হলে এর গড় কৌণিক বেগ হবে?

Another Explanation (5): প্রশ্ন: একটি বড় মিনিটের কাঁটাটির দৈর্ঘ্য 3.0 m হলে এর গড় কৌণিক বেগ কত হবে? সমাধান: প্রথমে, কাঁটাটির দৈর্ঘ্য \(L = 3.0\, m\)। এটি একটি রেডিয়াল আকারে ঘুরছে, তাই এর গড় কৌণিক বেগ (\(\omega_{avg}\)) হিসাব করতে হবে। অন্যভাবে বলতে গেলে, মিনিটের কাঁটাটি ১ ঘণ্টায় সম্পূর্ণ একটি চক্র সম্পন্ন করে। অর্থাৎ, সময় \(T = 60\, \text{মিনিট} = 3600\, সেকেন্ড\)। প্রতিটি চক্রের জন্য কৌণিক পরিবর্তন \(\Delta \theta = 2\pi\, \text{রেডিয়ান}\) (একটি সম্পূর্ণ ঘূর্ণনের জন্য)। গড় কৌণিক বেগ \(\omega_{avg}\) হবে: \[ \omega_{avg} = \frac{\Delta \theta}{T} = \frac{2\pi}{3600\, \text{s}} \] গণনা করলে: \[ \omega_{avg} = \frac{6.2832}{3600} \approx 0.001745\, \text{রেড/সেকেন্ড} \] এটি লিখে দিতে পারি: \[ \boxed{\omega_{avg} \approx 1.7 \times 10^{-3}\, \text{রেড/সেকেন্ড}} \] তাই, গড় কৌণিক বেগ হবে:

গড় কৌণিক বেগ, \(\omega_{avg}\) = \(\frac{2\pi}{T}\) = \(\frac{2\pi}{3600}\) ≈ 1.7×10^-3 rad s^-1