5 cm ফোকাস দূরত্ব বিশিষ্ট একটি অবতল দর্পণ থেকে কত দূরে বস্তু রাখলে বিম্বের আকার বস্তুর আকারের 4 গুণ হবে?

Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: একটি অবতল দর্পণের থেকে কীভাবে বস্তুর আকারের তুলনায় চার গুণ বড় বিম্ব তৈরি হবে তা বের করার প্রশ্ন। অপশন বিশ্লেষণ: A. 0.12m: ভুল, এটি সঠিক নয়। B. 0.25m: ভুল, সঠিক নয়। C. 0.5m: ভুল, সঠিক নয়। D. 0.75m: ভুল, সঠিক নয়। E. Blank: সঠিক, এখানে নির্দিষ্ট কোন উত্তর নেই। নোট: অবতল দর্পণের মাধ্যমে বিম্বের আকার বের করতে ফোকাস দূরত্ব এবং বস্তু的位置ের সাথে সম্পর্কিত সমীকরণ ব্যবহার করা হয়।

Another Explanation (5): ```html

অবতল দর্পণে বিবর্ধন এবং বস্তুর অবস্থান নির্ণয়

দেয়া আছে:

ফোকাস দূরত্ব, \(f = -5\) cm (অবতল দর্পণের ফোকাস দূরত্ব ঋণাত্মক) 📏 বিম্বের বিবর্ধন, \(m = -4\) (বিম্বটি সদবিম্ব এবং ৪ গুণ বিবর্ধিত) অথবা \(m = 4\) (বিম্বটি অবাস্তব এবং ৪ গুণ বিবর্ধিত) 🔎

আমরা জানি,

বিবর্ধন, \(m = -\frac{v}{u}\) 🧐 এখানে, * \(v\) = বিম্বের দূরত্ব * \(u\) = বস্তুর দূরত্ব দর্পণ সূত্র: \(\frac{1}{f} = \frac{1}{u} + \frac{1}{v}\) 🤓

কেস ১: যখন বিম্বটি সদবিম্ব

\(m = -4\) হলে, \(v = -4u\) 😒 দর্পণ সূত্রে \(v\) এর মান বসিয়ে পাই, \(\frac{1}{-5} = \frac{1}{u} + \frac{1}{-4u}\) \(\frac{-1}{5} = \frac{1}{u} - \frac{1}{4u}\) \(\frac{-1}{5} = \frac{4-1}{4u}\) \(\frac{-1}{5} = \frac{3}{4u}\) \(4u = -15\) \(u = \frac{-15}{4} = -3.75\) cm অতএব, বস্তুটিকে দর্পণ থেকে 3.75 cm দূরে রাখতে হবে। 🎯

কেস ২: যখন বিম্বটি অবাস্তব

\(m = 4\) হলে, \(v = 4u\) 😉 দর্পণ সূত্রে \(v\) এর মান বসিয়ে পাই, \(\frac{1}{-5} = \frac{1}{u} + \frac{1}{4u}\) \(\frac{-1}{5} = \frac{4+1}{4u}\) \(\frac{-1}{5} = \frac{5}{4u}\) \(4u = -25\) \(u = \frac{-25}{4} = -6.25\) cm অতএব, বস্তুটিকে দর্পণ থেকে 6.25 cm দূরে রাখতে হবে। 🎉

ফাইনাল উত্তর:

বস্তুটিকে অবতল দর্পণ থেকে 3.75 cm অথবা 6.25 cm দূরে রাখতে হবে। 👍 ```