Another Explanation (5):
প্রশ্নের সমাধান:
দিয়েছে:
- বলদ্বয় \( 12N \) এবং \( 16N \) সদৃশ (ম্যাগনিটিউডে সমান) এবং সমান্তরাল
- তারা বিন্দু \( A \) এবং \( B \) তে অবস্থিত, যেখানে \( AB = 14 \textিটার \)
- বলদ্বয় ক্রিয়াশীল বিন্দু \( C \) তে, অর্থাৎ \( C \) থেকে দুইটি বলের জন্য আর্কমেন্ট সক্রিয়।
আমাদের লক্ষ্য:
- \( BC \) এর মান নির্ণয় করা।
---
সমাধান:
ধরা যাক:
- \( \vec{F_1} \) এবং \( \vec{F_2} \) হলো দুইটি সমান্তরাল ও সদৃশ বল, যথাক্রমে \( 12N \) এবং \( 16N \)।
- বলদ্বয় \( A \) এবং \( B \) বিন্দুতে অবস্থিত।
আমরা জানি:
- বলদ্বয় সমান্তরাল, অর্থাৎ তারা একই সরলেখে।
- বলদ্বয় সদৃশ, অর্থাৎ তারা সমান মাত্রার।
এখন, বলদ্বয় মিলিত হলে তাদের যোগফল হবে:
\[
\vec{F_{total}} = \vec{F_1} + \vec{F_2}
\]
যদি \( A \) বিন্দুতে \( \vec{F_1} \) এবং \( B \) বিন্দুতে \( \vec{F_2} \) থাকে, তাহলে বলদ্বয় \( C \) বিন্দুতে ক্রিয়াশীল মানে:
\[
\vec{F_1} \text{ ও } \vec{F_2} \text{ এর প্রতিক্রিয়া } \text{শূন্য।}
\]
এখানে, বলদ্বয় সমান্তরাল ও সদৃশ, তাই:
- বলদ্বয় একই সরলেখে অবস্থিত।
- \( C \) বিন্দুতে তাদের যোগফল শূন্য মানে, অর্থাৎ:
\[
\vec{F_1} + \vec{F_2} = 0
\]
অর্থাৎ:
\[
\vec{F_2} = - \vec{F_1}
\]
এটি মানে:
- \( C \) বিন্দুতে, দুই বলের মান একে অপরের বিপরীত দিক নির্দেশ করে।
- বলদ্বয় \( A \) এবং \( B \) থেকে \( C \) এর দূরত্বে তারা সমান্তরাল এবং সদৃশ।
---
**নির্ণয়:**
ধরা যাক:
- \( A \) থেকে \( C \) পর্যন্ত দূরত্ব \( x \)।
- \( B \) থেকে \( C \) পর্যন্ত দূরত্ব \( y \)।
- \( AB = 14 \) মিটার।
তাহলে, \( A, B, C \) বিন্দুগুলোর অবস্থান অনুসারে, \( C \) বিন্দুতে বলদ্বয় সমান্তরাল ও সদৃশ হলে, \( C \) হয় \( A \) এবং \( B \) এর মধ্যবর্তী বিন্দু বা তাদের সমান্তরাল রেখায়।
উত্তরটি নিশ্চিত করতে, আমরা দেখতে পারি:
- যদি \( C \) বিন্দু \( AB \) রেখার মধ্যে থাকে এবং বলদ্বয় \( 12N \) ও \( 16N \) সমান্তরাল, তাহলে \( C \) থেকে \( B \) এর দূরত্ব \( BC \) হবে \( 6 \) মিটার।
অর্থাৎ, \( BC = 6 \) মিটার।
---
**উত্তর: \(\boxed{6}\) মিটার।**
