The height at which the acceleration due to gravity becomes  g/3  (where g = the acceleration due to gravity on the surface of the earth) in terms of R, the radius of the earth, is-

Explanation:

Another Explanation (5): মাধ্যাকর্ষণজনিত ত্বরণ \(g\) উচ্চতার সাথে কিভাবে পরিবর্তিত হয়, তা নিচে ব্যাখ্যা করা হলো: আমরা জানি, পৃথিবীর পৃষ্ঠ থেকে \(h\) উচ্চতায় মাধ্যাকর্ষণজনিত ত্বরণ \(g'\) হলো: \(g' = \frac{g}{(1 + \frac{h}{R})^2}\) যেখানে, * \(g\) = পৃথিবীর পৃষ্ঠে মাধ্যাকর্ষণজনিত ত্বরণ * \(h\) = পৃথিবীর পৃষ্ঠ থেকে উচ্চতা * \(R\) = পৃথিবীর ব্যাসার্ধ প্রশ্নানুসারে, \(g' = \frac{g}{3}\) সুতরাং, \(\frac{g}{3} = \frac{g}{(1 + \frac{h}{R})^2}\) এখন, উভয় পাশ থেকে \(g\) বাদ দিয়ে পাই, \(\frac{1}{3} = \frac{1}{(1 + \frac{h}{R})^2}\) অতএব, \((1 + \frac{h}{R})^2 = 3\) উভয় পাশে বর্গমূল করে পাই, \(1 + \frac{h}{R} = \sqrt{3}\) \(\frac{h}{R} = \sqrt{3} - 1\) \(h = R(\sqrt{3} - 1)\) \(h \approx R(1.732 - 1)\) \(h \approx 0.732R\) এখানে দেওয়া উত্তরে \(2R\) বলা হয়েছে, কিন্তু সঠিক উত্তর \(R(\sqrt{3} - 1)\) 🤔। প্রদত্ত উত্তরের সাথে এই উত্তরের মিল নেই। ✨ যদি প্রশ্নপত্রে \(g/9\) বলা থাকে তবে: \(\frac{g}{9} = \frac{g}{(1 + \frac{h}{R})^2}\) \((1 + \frac{h}{R})^2 = 9\) \(1 + \frac{h}{R} = 3\) \(\frac{h}{R} = 2\) \(h = 2R\) ✅ সুতরাং, যদি acceleration \(g/9\) হয়, তবে উত্তর \(2R\) হবে। 🥳 অন্যথায়, \(g/3\) এর জন্য \(R(\sqrt{3} - 1)\) সঠিক।👍