কৃষ্ণকায়ার একক ক্ষেত্রফল হতে প্রতি সেকেন্ডে যে তাপ শক্তি নিঃসৃত হয় তা এর পরম তাপমাত্রার সাথে কিভাবে সম্পর্কিত?

Another Explanation (5): কৃষ্ণকায়ার একক ক্ষেত্রফল হতে প্রতি সেকেন্ডে নিঃসৃত তাপশক্তি (E) এবং এর পরম তাপমাত্রা (T) এর মধ্যে সম্পর্ক হলো স্টিফান-বোল্টসম্যানের সূত্র। এই সূত্র অনুযায়ী: \(E \propto T^4\) অর্থাৎ, কৃষ্ণকায়ার একক ক্ষেত্রফল থেকে প্রতি সেকেন্ডে যে তাপশক্তি নিঃসৃত হয়, তা এর পরম তাপমাত্রার চতুর্থ ঘাতের সমানুপাতিক। গাণিতিকভাবে লিখলে: \(E = \sigma T^4\) এখানে, \(\sigma\) হলো স্টিফান-বোল্টসম্যান ধ্রুবক। এর মান \(5.67 \times 10^{-8} \, Wm^{-2}K^{-4}\). সুতরাং, তাপমাত্রা বাড়লে বিকিরিত তাপের পরিমাণ অনেক দ্রুত বৃদ্ধি পায়। যেমন, তাপমাত্রা দ্বিগুণ হলে বিকিরিত তাপ \(2^4 = 16\) গুণ বেড়ে যায়। 🌟