পৃথিবীর ব্যাসার্ধ 'R' এবং পৃথিবীতে অভিকর্ষজ ত্বরণ 'g'। পৃথিবীপৃষ্ঠ হতে 'h' উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণ কত ?
সঠিক উত্তরঃ
A.
g(R-h)/R
Explanation:
Another Explanation (5):
পৃথিবীর ব্যাসার্ধ \(R\) এবং অভিকর্ষজ ত্বরণ \(g\) হলে, \(h\) উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণ \(g'\) নির্ণয়:
আমরা জানি, \(h\) উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণ,
\[g' = \frac{GM}{(R+h)^2}\]
যেখানে \(G\) মহাকর্ষীয় ধ্রুবক এবং \(M\) পৃথিবীর ভর।
আবার, \(g = \frac{GM}{R^2}\)
সুতরাং, \(GM = gR^2\)
অতএব,
\[g' = \frac{gR^2}{(R+h)^2}\]
সুতরাং, \(h\) উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণ \(g' = \frac{gR^2}{(R+h)^2}\)।
যদি \(h\) << \(R\) হয়, তবে দ্বিপদ উপপাদ্যের সাহায্যে approximation করে লেখা যায়:
\(g' \approx g(1 - \frac{2h}{R})\)
আপনার দেওয়া উত্তরটি সঠিক নয়। সঠিক উত্তর: \(g' = \frac{gR^2}{(R+h)^2}\) 🌍🚀