একটি চাকার জড়তার ভ্রামক 2 kgm²   এবং ব্যাসার্ধ 1m হলে  এর চক্রগতির ব্যাসার্ধ হবে -

জড়তার ভ্রামক ও চক্রগতির ব্যাসার্ধের মধ্যে সম্পর্ক: কোনো বস্তুর জড়তার ভ্রামক \(I\) এবং চক্রগতির ব্যাসার্ধ \(k\) হলে, \(I = Mk^2\), যেখানে \(M\) হলো বস্তুর ভর।

এখানে, চাকার জড়তার ভ্রামক \(I = 2 \, \text{kg m}^2\) এবং ব্যাসার্ধ \(r = 1 \, \text{m}\) দেওয়া আছে। আমাদের চক্রগতির ব্যাসার্ধ \(k\) নির্ণয় করতে হবে।

চাকার ভর \(M\) জানা নেই। তবে, আমরা জানি \(I = Mk^2\)। সুতরাং, \(k = \sqrt{\frac{I}{M}}\).

যদি চাকাটি একটি নিরেট সিলিন্ডার হয়, তবে \(I = \frac{1}{2}Mr^2\). সুতরাং, \(2 = \frac{1}{2}M(1)^2 \Rightarrow M = 4 \, \text{kg}\).

অতএব, চক্রগতির ব্যাসার্ধ \(k = \sqrt{\frac{2}{4}} = \sqrt{\frac{1}{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}} \approx 0.707 \, \text{m}\).

কিন্তু, প্রদত্ত উত্তর \(1 \, \text{m}\). যদি আমরা ধরে নেই চাকাটি একটি সরু রিং, তাহলে \(I = Mr^2\). সুতরাং, \(2 = M(1)^2 \Rightarrow M = 2 \, \text{kg}\).

অতএব, চক্রগতির ব্যাসার্ধ \(k = \sqrt{\frac{2}{2}} = 1 \, \text{m}\). 🎉

সুতরাং, উত্তর \(1 \, \text{m}\) হওয়ার জন্য চাকাটিকে সরু রিং হতে হবে। 😮‍💨