সকল দ্বিপরমাণুক গ্যাসের ক্ষেত্রে \( \gamma \) এর মান কত?

Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: সকল দ্বিপরমাণুক গ্যাসের ক্ষেত্রে \( \gamma \) এর মান নির্ধারণ করতে হবে। দ্বিপরমাণুক গ্যাসের জন্য \( \gamma = \frac{C_p}{C_v} \), যেখানে \( C_p \) হলো চাপের সাথে তাপ ধারণের শামতা এবং \( C_v \) হলো আয়তনের সাথে তাপ ধারণের শামতা। দ্বিপরমাণুক গ্যাসের জন্য \( \gamma \)-এর মান সাধারণত 1.4 হয়ে থাকে। অপশন বিশ্লেষণ: A. 1.33: ভুল, এটি দ্বিপরমাণুক গ্যাসের জন্য সঠিক নয়। B. 1.4: সঠিক, এটি দ্বিপরমাণুক গ্যাসের জন্য সঠিক মান। C. 2.44: ভুল, এটি সঠিক নয়। D. 1.66: ভুল, এটি সঠিক নয়। নোট: দ্বিপরমাণুক গ্যাসের ক্ষেত্রে সাধারণভাবে \( \gamma = 1.4 \) গ্রহণ করা হয়, যা গ্যাসের তাপগতির বিশেষ গুণাবলীকে প্রতিনিধিত্ব করে।

Another Explanation (5): ```html

দ্বিপরমাণুক গ্যাসের \( \gamma \) এর মান

\( \gamma \) হলো গ্যাসীয় ধ্রুবক, যা \( C_p \) (স্থির চাপে মোলার আপেক্ষিক তাপ) এবং \( C_v \) (স্থির আয়তনে মোলার আপেক্ষিক তাপ)-এর অনুপাত। অর্থাৎ, \[ \gamma = \frac{C_p}{C_v} \] দ্বিপরমাণুক গ্যাসের ক্ষেত্রে, স্বাধীনতার মাত্রা (degrees of freedom) \( f = 5 \)। এখানে ৩টি স্থানান্তরণীয় (translational) এবং ২টি ঘূর্ণনশীল (rotational) মাত্রা রয়েছে। স্থির আয়তনে মোলার আপেক্ষিক তাপ, \[ C_v = \frac{f}{2}R = \frac{5}{2}R \] যেখানে, \( R \) হলো গ্যাস ধ্রুবক। স্থির চাপে মোলার আপেক্ষিক তাপ, \[ C_p = C_v + R = \frac{5}{2}R + R = \frac{7}{2}R \] সুতরাং, \[ \gamma = \frac{C_p}{C_v} = \frac{\frac{7}{2}R}{\frac{5}{2}R} = \frac{7}{5} = 1.4 \] অতএব, সকল দ্বিপরমাণুক গ্যাসের ক্ষেত্রে \( \gamma \) এর মান 1.4 😊। ```