ABC is an equilateral triangle. O is any point inside the triangle. If OD = 3cm OE = 7 cm and OF = 5cm. calculate the area of the triangle.
A. \(75\sqrt{3}\)
B. \(225/2\)
C. \(30\sqrt{3}\)
D. \(225\sqrt{3}\)
E. none of these
DUIBAউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রসংযুক্ত কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাতত্রিভুজের অর্ধ কোণ ও ক্ষেত্রফল (Topic Practice)DU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
Explanation: \(\frac{1}{2}\times a\times7+\frac{1}{2}\times a\times3+\frac{1}{2}\times a\times5=\frac{\sqrt{3}}{4}a^{2}\) \(\Rightarrow15a=\frac{\sqrt{3}}{2}a^{2}\) \(a=10\sqrt{3}\) \(Area=\frac{\sqrt{3}}{4}\times(10\sqrt{3})^{2}\) \(=75\sqrt{3}\) (Ans. A)
Related Questions (Any University/Year)
- One side of a triangle has length 8 and a second side has length 5. Which of the following could be the area of the triangle?
- কোনো ত্রিভুজের বাহুত্রয়ের দৈর্ঘ্য 24, 22 এবং 14 একক হলে, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল, পরিব্যাসার্ধ ও অন্তঃব্যাসার্ধ নির্ণয় কর।
- ∆ABC এর AB = 6 AC = 8 এবং ∠BAC = 60∘ হলে ∆ABC এর ক্ষেত্রফল কত?
- In the triangle ABC, AB = 5 cm, BC = 6 cm and area of triangle is 11.25 cm². What is the value of angle ∠ABC?
- ∆ABC এর AB এবং BC বাহুর দৈর্ঘ 6 ও 8 একক। ∠A=45°,∠C=75° হলে ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল -
- তিনটি বৃত্তের ক্ষেত্রফলের অনুপাত 1: 2: 4 হলে বৃত্তটির ব্যাসার্ধের অনুপাত কত হবে?
- একটি ত্রিভুজের দুটি বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 5 ও 10 একক। বাহুদ্বয়ের অন্তর্গত কোণ 30° হলে ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
- ΔABC এর ক্ষেত্রফল কর বর্গ একক?
- একটি ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 3, 4, 5 একক হলে ত্রিভূজের অন্তব্যাসার্ধ কত?
- দৃশ্যকল্প-১: দৃশ্যকল্প-২: APQR এ P = 2Q yএবং P = 3Q∠A এর সাহায্যে AABC এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
- একটি ত্রিভুজের বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য 13,14 এবং 15 একক হলে, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল হবে-
- একটি ত্রিভুজের a = 13, b = 14, c = 15 হলে, অন্তব্যাসার্ধ r = ?
- ɑ =45°,β=60° এবং a=(√3+1) সে.মি. হলে, ΔABC এর ক্ষেত্রফল নির্নয় কর।
- কোনো ত্রিভুজের বাহুত্রয়ের দৈর্ঘ্য 13, 14 এবং 15 হলে ত্রিভুজটির অন্ত:বৃত্ত কর্তৃক অদখলকৃত অংশের ক্ষেত্রফল কত?
- ABC ত্রিভুজের AC = 8 cm, BC = 6 cm,
- ΔABC- এ a = 4, b = 7, c = 5 এবং অন্তঃব্যাসার্ধ হলে ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল-
- কোনো ত্রিভুজের বাহুত্রয়ের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 13,14 এবং 15 একক হলে ত্রিভুজটি কর্তৃক পরিবৃত্তের অদখলকৃত অংশের ক্ষেত্রফল কত?
- একটি সমবাহু ত্রিভুজের পরিসীমা 200m ; এর বাহুর দৈর্ঘ্য কত হলে ক্ষেত্রফল সর্ব্বোচ্চ হবে?
- <AOC = 90°, OA = 2 এবং P = tan θ tan 2θ tan5θচিত্রে ছায়াঘেরা অংশের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর
- কোনো ত্রিভুজের বাহুত্রয়ের অনুপাত 3:4:5 এবং s = 216 হলে ক্ষেত্রফল কত?