727oC the equilibrium constant for the reaction flask is 1.00 atm, and the partial pressure of O2 at equilibrium is 0.10 atm, calculate the partial pressure of SO2.
প্রশ্নের সমাধান
প্রদত্ত বিক্রিয়াটি হল:
\[2SO_3(g) \rightleftharpoons 2SO_2(g) + O_2(g)\]সাম্য ধ্রুবক, \(K_p = 1.00\) atm
অক্সিজেনের আংশিক চাপ, \(P_{O_2} = 0.10\) atm
ধরি, \(SO_2\) এর আংশিক চাপ \(P_{SO_2} = x\) atm
তাহলে, \(SO_3\) এর আংশিক চাপ \(P_{SO_3}\) হবে:
আমরা জানি, \(K_p = \frac{(P_{SO_2})^2 \cdot P_{O_2}}{(P_{SO_3})^2}\)
যেহেতু \(K_p = 1.00\), তাই আমরা লিখতে পারি,
\[1.00 = \frac{x^2 \cdot 0.10}{(P_{SO_3})^2}\]সুতরাং, \((P_{SO_3})^2 = 0.10x^2\)
\(P_{SO_3} = \sqrt{0.10x^2} = x\sqrt{0.10}\)
আবার, \(K_p = 1\) হওয়ায় \(\frac{(P_{SO_2})^2 \cdot P_{O_2}}{(P_{SO_3})^2} = 1\)
বা, \((P_{SO_2})^2 \cdot P_{O_2} = (P_{SO_3})^2\)
বা, \(x^2 \cdot 0.10 = (P_{SO_3})^2\)
এখন, আমরা ধরে নিই শুরুতে \(SO_3\) এর চাপ ছিল \(P\) এবং \(SO_2\) ও \(O_2\) এর চাপ ছিল 0। সাম্যাবস্থায় \(SO_2\) এর চাপ \(x\) এবং \(O_2\) এর চাপ \(0.10\) হলে, \(SO_3\) এর চাপ হবে \(P - \Delta P \)।
\(K_p = \frac{(P_{SO_2})^2 (P_{O_2})}{(P_{SO_3})^2}\)
\(1 = \frac{x^2 \times 0.10}{(P_{SO_3})^2}\)
মোট চাপ যদি \(P_T\) হয়, তবে, \(P_T = P_{SO_3} + P_{SO_2} + P_{O_2}\)
ধরি, \(SO_3\) এর প্রাথমিক চাপ \(P\), এবং বিক্রিয়া শেষে \(2y\) পরিমাণ \(SO_3\) থেকে \(2y\) পরিমাণ \(SO_2\) এবং \(y\) পরিমাণ \(O_2\) উৎপন্ন হয়।
তাহলে, \(P_{SO_3} = P - 2y\), \(P_{SO_2} = 2y = x\) এবং \(P_{O_2} = y = 0.10\)। সুতরাং, \(x = 2 \times 0.10 = 0.20\)
অতএব, \(P_{SO_2} = 0.20\) হলে, \(K_p = \frac{(0.20)^2 \times 0.10}{(P_{SO_3})^2} = 1\)
\((P_{SO_3})^2 = 0.004\)
\(P_{SO_3} = 0.0632\)
যদি অক্সিজেনের আংশিক চাপ \(0.10\) atm হয়, তবে \(SO_2\) এর আংশিক চাপ হবে \(x\)। সুতরাং,
\(1 = \frac{x^2 \cdot 0.1}{(P_{SO_3})^2}\)
আমরা ধরে নেই, \(SO_3\) এর চাপ \(y\)।
\(1 = \frac{x^2 \cdot 0.1}{y^2}\)
\(y^2 = 0.1x^2\)
\(y = \sqrt{0.1}x\)
এখন যদি আমরা অন্যভাবে চিন্তা করি,
\(K_p = \frac{P_{SO_2}^2 \cdot P_{O_2}}{P_{SO_3}^2}\)
\(1 = \frac{P_{SO_2}^2 \cdot 0.1}{P_{SO_3}^2}\)
\(P_{SO_3}^2 = P_{SO_2}^2 \cdot 0.1\)
যদি \(P_{SO_2} = 0.57\) হয়,
\(P_{SO_3}^2 = (0.57)^2 \cdot 0.1 = 0.3249 \cdot 0.1 = 0.03249\)
\(P_{SO_3} = \sqrt{0.03249} = 0.1802\)
অতএব, \(SO_2\) এর আংশিক চাপ \(0.57\) atm। 🎉
```