Explanation:

Another Explanation (5): ```html

গাণিতিক সমস্যা: ব্যাংকিং কোণ নির্ণয় 🚗

একটি গাড়ি \(50 \text{ km/h}\) বেগে \(60 \text{ m}\) ব্যাসার্ধের একটি রাস্তার মোড় নিতে হলে, আনুভূমিকের সাথে রাস্তাটির ব্যাংকিং কোণ কত ডিগ্রি হওয়া প্রয়োজন?

সমাধান:

আমরা জানি, ব্যাংকিং কোণের (\(\theta\)) সূত্রটি হলো:

\[ \tan(\theta) = \frac{v^2}{rg} \]

যেখানে:

• \(v\) = গাড়ির বেগ (\(50 \text{ km/h}\))
• \(r\) = রাস্তার ব্যাসার্ধ (\(60 \text{ m}\))
• \(g\) = অভিকর্ষজ ত্বরণ (\(9.8 \text{ m/s}^2\))

প্রথমে, গাড়ির বেগকে \( \text{m/s} \) এ পরিবর্তন করি:

\[ v = 50 \frac{\text{km}}{\text{h}} = 50 \times \frac{1000 \text{ m}}{3600 \text{ s}} = \frac{500}{36} \text{ m/s} \approx 13.89 \text{ m/s} \]

এখন, \(\tan(\theta)\) এর মান বের করি:

\[ \tan(\theta) = \frac{(13.89 \text{ m/s})^2}{60 \text{ m} \times 9.8 \text{ m/s}^2} = \frac{192.93}{588} \approx 0.328 \]

অতএব, ব্যাংকিং কোণ \(\theta\) হবে:

\[ \theta = \arctan(0.328) \] \[ \theta \approx 18.17^\circ \]

সুতরাং, আনুভূমিকের সাথে রাস্তাটির ব্যাংকিং কোণ \(18.17^\circ\) হওয়া প্রয়োজন। 🎉

```