একটি রোধকে পানিতে নিমজ্জিত করে i প্রবাহ t সময় ধরে প্রবাহিত করা হলে পানির তাপমাত্রা θ এর জন্য নিচের কোনটি সঠিক?

Another Explanation (5): প্রশ্নের উত্তরটি হলো: এখানে, পানির তাপমাত্রা \(\theta\) এর জন্য প্রথমে বোঝা দরকার যে, যখন একটি রোধকে পানিতে নিমজ্জিত করে তাতে প্রবাহিত \(i\) প্রবাহ \(t\) সময়ের জন্য, তখন পানির তাপমাত্রা কিভাবে পরিবর্তিত হয়। বিশ্লেষণ: পানির তাপমাত্রার পরিবর্তন নির্ভর করে মূলত দুইটি উপাদানের উপর: 1. **তাপমাত্রা পার্থক্য**: রোধের তাপমাত্রা \(\theta\) ও পানির তাপমাত্রার মধ্যে পার্থক্য বড় হলে তাপ স্থানান্তর দ্রুত হবে। 2. **উপাদানটির তাপ স্থানান্তর গুণমান**: যদি রোধের তাপ পরিবাহিতা বা নির্গমন ক্ষমতা বেশি হয়, তবে তাপ দ্রুত স্থানান্তর হবে। অতএব, প্রবাহিত তাপের পরিমাণ \(\dot{Q}\) হবে: \[ \dot{Q} = hA(\theta - T) \] যেখানে, \(h\) = হিট ট্রান্সফার কনস্ট্যান্ট, \(A\) = রোধের ক্ষেত্রফল, \(T\) = পানির বর্তমান তাপমাত্রা। প্রবাহের সময় \(t\) এর জন্য, তাপমাত্রার পরিবর্তন হবে: \[ m c \frac{dT}{dt} = \dot{Q} = hA (\theta - T) \] এটি একটি দ্বিপদ সমাধান, এর সমাধান হবে: \[ T(t) = \theta - (\theta - T_0) e^{-\frac{hA}{m c} t} \] এখানে, \(T_0\) = শুরুতে পানির তাপমাত্রা। অতএব, দেখা যায় যে, তাপমাত্রা \(\theta\) এর দিকে ধীরে ধীরে অপ্রতিরোধ্যভাবে পৌঁছাবে। সুতরাং, **যখন রোধ পানিতে নিমজ্জিত করে নির্দিষ্ট সময়ে প্রবাহিত হয়, তখন পানির তাপমাত্রা \(\theta\) এর কাছাকাছি পৌঁছাবে এবং ধীরে ধীরে সমান হবে।** **উত্তরটি হলো:** ```html ```