2 m দৈর্ঘ্য ও 1 mm² প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফলবিশিষ্ট একটি ইস্পাতের তারের প্রান্তে 20 N বল প্রয়োগ করা হলো।   [Y=2xx10^11Nm^-2]  

প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল 2mm² ও বল দ্বিগুণ বলে দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি পূর্বের কতগুণ হবে? 

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

☀️ দেওয়া আছে:

• প্রথম তারের দৈর্ঘ্য \( L_1 = 2 \) m
• প্রথম তারের প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল \( A_1 = 1 \) mm² = \( 1 \times 10^{-6} \) m²
• প্রথম তারের উপর প্রযুক্ত বল \( F_1 = 20 \) N
• ইস্পাতের ইয়ং গুণাঙ্ক \( Y = 2 \times 10^{11} \) N/m²
• দ্বিতীয় তারের প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল \( A_2 = 2 \) mm² = \( 2 \times 10^{-6} \) m²
• দ্বিতীয় তারের উপর প্রযুক্ত বল \( F_2 = 2 \times 20 = 40 \) N

💡 প্রথম তারের দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি:

আমরা জানি, ইয়ং গুণাঙ্ক \( Y = \frac{FL}{A\Delta L} \) সুতরাং, প্রথম ক্ষেত্রে দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি, \( \Delta L_1 = \frac{F_1 L_1}{Y A_1} \)

✨ দ্বিতীয় তারের দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি:

দ্বিতীয় ক্ষেত্রে দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি, \( \Delta L_2 = \frac{F_2 L_2}{Y A_2} \) যেহেতু তার একই উপাদানের, তাই ইয়ং গুণাঙ্ক \( Y \) একই থাকবে। 😊 এখানে \( L_1=L_2=2 \)m

🤔 দৈর্ঘ্য বৃদ্ধির অনুপাত:

\( \frac{\Delta L_2}{\Delta L_1} = \frac{F_2 L_2}{Y A_2} \times \frac{Y A_1}{F_1 L_1} = \frac{F_2}{F_1} \times \frac{A_1}{A_2} \) \( \frac{\Delta L_2}{\Delta L_1} = \frac{40}{20} \times \frac{1 \times 10^{-6}}{2 \times 10^{-6}} = 2 \times \frac{1}{2} = 1 \) অতএব, \( \Delta L_2 = \Delta L_1 \)

✅ উত্তর:

দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি পূর্বের 1 গুণ হবে। 🥳 ```