কোনো আদর্শ গ্যাসের তিনটি অনুর বেগ 15 ms^-1, 20 ms^-1, 25 ms^-1। গ্যাসের অনুসমুহের ক্ষেত্রে গড়বেগ   barC   , গড় বর্গবেগ   barC ^2    এবং মূল গড় বর্গবেগ   √bar C^2   তিনটি গুরুত্বপূর্ণ রাশি।

উদ্দীপক অনুযায়ী   barC : barC^2 : √ barC^2 = ? 

Explanation:

Another Explanation (5): আদর্শ গ্যাসের তিনটি অণুর বেগ \( C_1 = 15 \, ms^{-1} \), \( C_2 = 20 \, ms^{-1} \), এবং \( C_3 = 25 \, ms^{-1} \)। গড় বেগ, \( \bar{C} = \frac{C_1 + C_2 + C_3}{3} \) গড় বর্গবেগ, \( \bar{C^2} = \frac{C_1^2 + C_2^2 + C_3^2}{3} \) মূল গড় বর্গবেগ, \( \sqrt{\bar{C^2}} = \sqrt{\frac{C_1^2 + C_2^2 + C_3^2}{3}} \) প্রথমে গড় বেগ \( \bar{C} \) নির্ণয় করি: \[ \bar{C} = \frac{15 + 20 + 25}{3} = \frac{60}{3} = 20 \, ms^{-1} \] এরপর গড় বর্গবেগ \( \bar{C^2} \) নির্ণয় করি: \[ \bar{C^2} = \frac{15^2 + 20^2 + 25^2}{3} = \frac{225 + 400 + 625}{3} = \frac{1250}{3} = 416.67 \, (ms^{-1})^2 \] এখন মূল গড় বর্গবেগ \( \sqrt{\bar{C^2}} \) নির্ণয় করি: \[ \sqrt{\bar{C^2}} = \sqrt{\frac{1250}{3}} = \sqrt{416.67} \approx 20.41 \, ms^{-1} \] অতএব, \( \bar{C} : \bar{C^2} : \sqrt{\bar{C^2}} = 20 : 416.67 : 20.41 \) এখন এই অনুপাতটিকে সরল করার জন্য প্রত্যেকটি মানকে 20 দিয়ে ভাগ করি: \[ \frac{20}{20} : \frac{416.67}{20} : \frac{20.41}{20} = 1 : 20.83 : 1.02 \] সুতরাং, \( \bar{C} : \bar{C^2} : \sqrt{\bar{C^2}} = 1 : 20.83 : 1.02 \) 🥳