আমরা জানি,

এখন,

R'=2R এবং M=1/2 M হলে,

গ্রহের পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ নির্ণয়

ধরি,

• পৃথিবীর ব্যাসার্ধ \( R_e \)
• পৃথিবীর ভর \( M_e \)
• গ্রহের ব্যাসার্ধ \( R_p = 2R_e \)
• গ্রহের ভর \( M_p = \frac{M_e}{2} \)

আমরা জানি, কোনো গ্রহের পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ \( g = \frac{GM}{R^2} \), যেখানে \( G \) মহাকর্ষীয় ধ্রুবক, \( M \) ভর এবং \( R \) ব্যাসার্ধ।

পৃথিবীর পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ,

\( g_e = \frac{GM_e}{R_e^2} \)

গ্রহের পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ,

\( g_p = \frac{GM_p}{R_p^2} = \frac{G(\frac{M_e}{2})}{(2R_e)^2} = \frac{GM_e}{8R_e^2} \)

অতএব,

\( g_p = \frac{1}{8} \frac{GM_e}{R_e^2} = \frac{1}{8} g_e \)

সুতরাং, \( g_p = \frac{1}{8} g_e = 0.125 g_e \)

অতএব, গ্রহের পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ পৃথিবীর অভিকর্ষজ ত্বরণের \( 0.125 \) গুণ। 🥳