\( \omega \) যদি এককের একটি ঘনমূল হয়, তবে \( (1+\omega+\omega^2) (1+\omega+\omega^2) =? \)
A. 1
B. -1
C. 0
D. \( \omega \)
JUUnit-HSet-1উচ্চতর গণিত দ্বিতীয় পত্রজটিল সংখ্যাঘনমূল সংক্রান্ত (Topic Practice)JU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
0
Another Explanation (5):
প্রশ্নের সমাধান
প্রথমে, ধরা যাক \( \omega \) একটি এককের ঘনমূল (cube root of unity)। তাহলে, এর মৌলিক গুণাবলী হলো:\( \omega^3 = 1 \)এবং, মৌলিক গুণাবলী অনুযায়ী,
\( 1 + \omega + \omega^2 = 0 \)এখন, প্রশ্নে দেওয়া:
\( (1 + \omega + \omega^2) (1 + \omega + \omega^2) \)এটি হলো,
\left( 1 + \omega + \omega^2 \right)^2যেহেতু, আমরা জানি,
\( 1 + \omega + \omega^2 = 0 \)অতএব,
\left( 1 + \omega + \omega^2 \right)^2 = 0^2 = 0**অতএব, উত্তর হলো:**
উত্তর: 0
Related Questions (Any University/Year)
- 1/ω2015 + 1/ω 2016 + 1/ω 2017 এর মান কত?
- এককের কাল্পনিক ঘনমূল ω হলে {g(ω)}6 নির্ণয় কর ।
- omega এককের একটি কাল্পনিক ঘনমূল হলে omega^92+omega^16 এর মান কত?
- এককের কাল্পনিক ঘনমূলদ্বয় ω এবং ω2 হলে (-1+sqrt(-3))^7+(-1-sqrt(-3))^7 এর মান বের কর।
- x + 2⅓ + 2⅔ =0 হলে, x3 + 6 এর মান কত?
- এককের একটি জটিল ঘনমূল ω হলে (1-ω2)(1-ω4)(1-ω8)(1-ω10) এর মান-
- \(\frac{(1+\omega^{8})^{7}}{1+\omega^{2}}=?\)
- ω এবং ω2 এককের কাল্পনিক ঘনমূল হলে, ω3n-1. ω3n+1 এর মান কত?
- এককের একটি কাল্পনিক ঘনমূল ϖ হলে, (1+ϖ)(1+ϖ2)(1+ϖ4)(1+ϖ8) এর মান -
- ω=12(-1-3) হলে 12(-1+3) এর মান কত?
- ω500=?
- barz=x-iy ,m=p+qω+rω^2,n=p+qω^2+rω p+q+r=0 হলে দেখাও যে, m³ + n³ = 27pqr
- প্রতিটি বাস্তব সংখ্যার ঘনমূল কয়টি?
- \(x^{3}-1=0\) এর জটিল মূল \(\alpha, \beta\) হলে, \(|\frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\beta}|=?\)
- n=2023 হলে, ((-1+sqrt(3) )/2)^n+((-1-sqrt(3))/2)^n = কত?
- এককের জটিল ঘনমূল,ω,ω2,হলে (-1+√-3)7+(-1-√-3)7 এর মান নির্ণয় কর।
- ω3=1 হলে 1+ω-ω2 ω+ω2-1 ω2+1-ω =? (If ω3=1then1+ω-ω2 ω+ω2-1 ω2+1-ω =? )
- এককের জটিল ঘনমূল দুইটি x ও y হলে- x2=yx2 + y2 = i2 x2y2=i4 নিচের কোনটি সঠিক?
- যদিalpha=((-1+sqrt(-3))/2) এবংbeta=((-1-sqrt(-3))/2) হয় তবে এদের সম্পর্ক কী?
- f(x, y) = x + iy এবং φ(x) = px2 + qx + rএককের একটি কাল্পনিক ঘনমূল ω এবং {φ(ω)}3 + {φ(ω2)}3 = 0 হলে প্রমাণ কর যে, p=1/2(q+r),q=1/2(r+p) অথবাr=1/2(p+q)
- 1 + ω 29 + ω 28 =?
- (1+ω2)6=?
- এককের জটিল ঘনমূল α , β হলে--- i. αβ=1ii. α2=βiii. α+β=−1নিচের কোনটি সঠিক?
- a, b, d বাস্তব হলে ax3+bx2+d=0 সমীকরণে সর্বোচ্চ কয়টি জটিল মূল থাকতে পারে?
- এককের কাল্পনিক ঘনমূলদ্বয় একটি অন্যটির কিসের সমান?
- দৃশ্যকল্প-১: p(x)=(a+b+c)x²+(b+2c)x + cদৃশ্যকল্প-২ঃ ω এবং ω এককের দুইটি জটিল ঘনমূলদৃশ্যকল্প-২ এর আলোকে প্রমাণ কর যে x3+y3+z3-3xyz = (x+y+z) (x + ωy +ω2z) (x + ω2y + ωz)
- ω যদি এককের একটি জটিল ঘনমূল হয়, তবে (1–ω +ω²) (1-ω2+ω4) এর মান কোনটি?
- এককের একটি ঘনমূল ω হলে,1 + ω + ω2 + ω3 + ... ... ...+ω99=?
- যদি এককের কাল্পনিক ঘনমূল হয়, তাহলে (1-+ ω²) ( 1 + ω - ω²) =?
- এককের একটি ঘনমূল ω হলে ω2025×ω2026×ω2027=?
- x, y এককের অবাস্তব মূল হলে —x = y21 + x + y = 0xy = 1নিচের কোন??ি সঠিক?
- 8 এর একটি কাল্পনিক ঘনমূল-
- এককের কাল্পনিক ঘনমূল দুইটির-যোগফল 0গুণফল 1একটি অপরটির বর্গের সমাননিচের কোনটি সঠিক?
- এককের জটিল ঘনমূল দুইটি a ও b হলে --1+a+b=0ab=1b = a2 নিচের কোনটি সঠিক?
- এককের একটি কাল্পনিক ঘনমূল এ হলে, (1 – ω) (1 – ω2) (1 – ω4) (1 – ω৪) এর মান-
- 1 এর ঘনমূল নির্ণয় কর।
- কোন সংখ্যাটি ব্যতিক্রম?
- যদি ϖ এককের একটি জটিল ঘনমূল হয় তবে (1 +ϖ-ϖ2)3 + (1-ϖ+ϖ2)3 এর সমান -
- (1 + ω) (1+ ω²) (1+ ω4)(1+ ω8) =?
