sin(2sin^-1(1/2))=  কত?  

Another Explanation (5): প্রশ্ন: \(\sin(2 \sin^{-1} \frac{1}{2}) = \text{ কত?} \) উত্তর: \(\frac{\sqrt{3}}{2}\) সমাধান: প্রথমে ধরা যাক, \( \theta = \sin^{-1} \frac{1}{2} \) অর্থাৎ, \( \sin \theta = \frac{1}{2} \) এখানে \( \theta \) এর মান হবে: \[ \theta = \sin^{-1} \frac{1}{2} = \frac{\pi}{6} \] এখন, আমাদের লক্ষ্য হলো: \[ \sin(2 \theta) = \sin(2 \times \frac{\pi}{6}) = \sin \left( \frac{\pi}{3} \right) \] এবং, \[ \sin \left( \frac{\pi}{3} \right) = \frac{\sqrt{3}}{2} \] অতএব, \[ \boxed{\sin(2 \sin^{-1} \frac{1}{2}) = \frac{\sqrt{3}}{2}} \]