একটি পিয়ানাে তারের দৈর্ঘ্য L এবং ভর M । যদি এর মূল কম্পাঙ্ক f হয়, তবে তারে টান হলাে-

Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: একটি পিয়ানো তারের দৈর্ঘ্য L এবং ভর M দেওয়া হয়েছে এবং এর মূল কম্পাঙ্ক f এর মাধ্যমে তারের টান বের করতে হবে। অপশন বিশ্লেষণ: A. \( \frac{2Mf^2}{L} \): ভুল, এই সমীকরণটি সঠিক নয়। B. \( 4MLf^2 \): সঠিক, এই সমীকরণটি সঠিকভাবে বের করা যায়। C. \( \frac{4f^2L^3}{M} \): ভুল, এটি সঠিক সমীকরণ নয়। D. \( \frac{4fM}{L} \): ভুল, এটি সঠিক নয়। নোট: তারের টান বের করার জন্য আমরা \( T = 4MLf^2 \) এই সমীকরণ ব্যবহার করি।

Another Explanation (5): ```html

একটি পিয়ানো তারের দৈর্ঘ্য \(L\), ভর \(M\) এবং মূল কম্পাঙ্ক \(f\)। তারের টান নির্ণয়:

আমরা জানি, তারের কম্পাঙ্ক \(f\) এবং টান \(T\) এর মধ্যে সম্পর্ক:

\[f = \frac{1}{2L} \sqrt{\frac{T}{\mu}}\]

যেখানে, \(\mu\) হলো তারের রৈখিক ভর ঘনত্ব, যা \(\mu = \frac{M}{L}\) দ্বারা প্রকাশ করা হয়। 📏

তাহলে, উপরের সূত্রটি লেখা যায়:

\[f = \frac{1}{2L} \sqrt{\frac{T}{M/L}}\]

এখন, উভয় পক্ষকে বর্গ করে পাই:

\[f^2 = \frac{1}{4L^2} \cdot \frac{T}{M/L}\] \[f^2 = \frac{T}{4L^2} \cdot \frac{L}{M}\] \[f^2 = \frac{T}{4ML}\]

সুতরাং, তারের টান \(T\) হবে:

\[T = 4MLf^2\]

অতএব, তারে টান \(4MLf^2\)। ✅

```