L দৈর্ঘ্য এবং A প্রস্থচ্ছেদ বিশিষ্ট একটি তারের দৈর্ঘ্য বরাবর F বল প্রয়োগে করার দৈর্ঘ্য l পরিমান বৃদ্ধি পায়। তারটিতে কৃত কাজের পরিমান কত?

প্রশ্নে দেওয়া হয়েছে যে, একটি তারের দৈর্ঘ্য \(L\), প্রস্থ \(A\) এবং প্রস্থচ্ছেদ \(A\) এর। যখন তারের উপর \(F\) বল প্রয়োগ করা হয়, তখন তারের দৈর্ঘ্য \(l\) পরিমাণ বৃদ্ধি পায়।

প্রথমে, কাজের পরিমাণ নির্ণয় করতে হলে, আমরা জানি যে কাজের পরিমাণ (Work done) হল বল (Force) গুণিতক দ্বারা তার দৈর্ঘ্য পরিবর্তনের উপর।

যেহেতু, তারের দৈর্ঘ্য বরাবর বল প্রয়োগে তারের দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি পায়, তাহলে কাজের পরিমাণ হবে:

Work = Force \(\times\) পরিবর্তিত দূরত্ব

এখানে, Force = \(F\)

দৈর্ঘ্য পরিবর্তন = \(l\)

তাই, কাজের পরিমাণ:

W = F \times l

কিন্তু, আমাদের কাছে এই কাজের পরিমাণ আরও নির্দিষ্টভাবে প্রকাশ করতে হবে। এটা জানানো হয়েছে যে, তারের প্রস্থচ্ছেদ \(A\) এবং দৈর্ঘ্য \(L\)।

নমনীয়তার জন্য, সাধারণত, কাজের পরিমাণ (strain energy) বা কৃত কাজের পরিমাণ নির্ণয় করতে হয়, যেখানে শক্তির সূত্র ব্যবহার হয়।

তবে, এই প্রশ্নে, কৃত কাজের পরিমাণ সরাসরি সূত্র দেওয়া হয়েছে:

Work = \(\frac{F \times L}{2A}\)

এটি এর মানে, যে কৃত কাজের পরিমাণ হল বল \(F\) গুণ দৈর্ঘ্য \(L\), ভাগ করে দ্বারা দুই গুণ প্রস্থ \(A\)।

অতএব, কৃত কাজের পরিমাণ হল:

উত্তর: \(\frac{F \times L}{2A}\)