সেকেন্ড দোলকের কার্যকর দৈর্ঘ্য কত? [g=9.8ms^-2] 

সেকেন্ড দোলকের কার্যকর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করতে হলে প্রথমে দোলকের অর্ধকালীন সময় \( T \) নির্ণয় করতে হবে। দোলকের অর্ধকালীন সময়ের সূত্র হলো:

% \( T = \frac{\pi}{\sqrt{\frac{g}{L}}} \) %

এখানে, \( g = 9.8\, \text{m/s}^2 \), এবং \( L \) হলো দোলকের কার্যকর দৈর্ঘ্য।

অথবা, পুরো অর্ধকালীন সময়ের জন্য সূত্রটি পুনরায় লিখে বলা যায়:

% \( T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}} \) %

এখানে, প্রশ্নে দেওয়া হয় যে, সেকেন্ড দোলকের সময়কাল \( T \) হল 2 সেকেন্ড।

অর্থাৎ,

% \( T = 2\, \text{s} \Rightarrow 2 = 2\pi \sqrt{\frac{L}{9.8}} \) %

এই সমীকরণ থেকে \( L \) নির্ণয় করি:

% \( \sqrt{\frac{L}{9.8}} = \frac{2}{2\pi} = \frac{1}{\pi} \) %

অতএব,

% \( \frac{L}{9.8} = \left(\frac{1}{\pi}\right)^2 \Rightarrow L = 9.8 \times \frac{1}{\pi^2} \) %

এখন, মানগুলি বসিয়ে দিলে:

% \( L = 9.8 \times \frac{1}{(\pi)^2} \approx 9.8 \times \frac{1}{9.8696} \approx 0.993\, \text{m} \) %

যেহেতু, এটি মিটার মধ্যে, তাই কার্যকর দৈর্ঘ্য \( L \) হবে:

% \( L \approx 0.993\, \text{m} = 99.3\, \text{cm} \) %

অতএব, সেকেন্ড দোলকের কার্যকর দৈর্ঘ্য প্রায় 99.29 cm।