cot sin^-1(1/√2) =?

Another Explanation (5):

সমাধান:

প্রশ্নে দেওয়া হয়েছে: \[ \cot \sin^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right) \] ধাপ ১: প্রথমে, \(\theta = \sin^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)\) ধরি। তাহলে, \[ \sin \theta = \frac{1}{\sqrt{2}} \] ধাপ ২: আমাদের লক্ষ্য হলো \(\cot \theta\) নির্ণয় করা। জানি, \[ \cot \theta = \frac{\cos \theta}{\sin \theta} \] ধাপ ৩: \(\sin \theta = \frac{1}{\sqrt{2}}\) হলে, ত্রিকোণীয় রূপে এটি হল: \[ \sin \theta = \frac{\text{অধিকাংশ বিপরীত ভেক্টর}}{\text{অধিকাংশ হাইপোটেনুস}} = \frac{1}{\sqrt{2}} \] এখন, পাইথাগোরাসের সূত্র অনুসারে, \[ \cos \theta = \sqrt{1 - \sin^2 \theta} = \sqrt{1 - \left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^2} = \sqrt{1 - \frac{1}{2}} = \sqrt{\frac{1}{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}} \] ধাপ ৪: এখন, \[ \cot \theta = \frac{\cos \theta}{\sin \theta} = \frac{\frac{1}{\sqrt{2}}}{\frac{1}{\sqrt{2}}} = 1 \] অতএব, \[ \boxed{ \cot \sin^{-1} \left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right) = 1 } \]