An Olympic long jumper leaves the ground at an angle of 23o and travels through the air for a horizontal distance of 8.7m before landing. The takeoff speed of the jumper is-[Assume g = 9.8ms-2]
A. 19.8ms-1
B. 14.7ms-1
C. 17.3ms-1
D. 10.9ms-1
IUTপদার্থবিজ্ঞান প্রথম পত্রগতিবিদ্যাপ্রাস সংক্রান্ত (Topic Practice)IUT - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
D.
10.9ms-1
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
Olympic Long Jump Solution
Given:
- Angle of takeoff, \(\theta = 23^\circ\)
- Horizontal distance (range), \(R = 8.7\) m
- Acceleration due to gravity, \(g = 9.8\) m/s2
The range \(R\) of a projectile is given by:
\(R = \frac{v_0^2 \sin(2\theta)}{g}\)
We can rearrange this formula to solve for \(v_0\):\(v_0 = \sqrt{\frac{Rg}{\sin(2\theta)}}\)
Now, plug in the given values:
\(v_0 = \sqrt{\frac{8.7 \times 9.8}{\sin(2 \times 23^\circ)}}\)
\(v_0 = \sqrt{\frac{85.26}{\sin(46^\circ)}}\)
\(v_0 = \sqrt{\frac{85.26}{0.7193}}\)
\(v_0 = \sqrt{118.53}\)
\(v_0 \approx 10.9\) m/s
Therefore, the takeoff speed of the jumper is approximately \(10.9\) m/s. 🚀
```Related Questions (Any University/Year)
- কোনো একটি বস্তুকে ভূ-পৃষ্ঠ হতে কত কোণে 45ms-1 বেগে ছুড়লে এটি 200m দূরে গিয়ে পরবে?
- কত কোণে নিক্ষেপ করলে একটি গ্লাসের আনুভূমিক পাল্লা তার সর্বাধিক উচ্চতার সমান হবে ?
- Suppose you have thrown a ball upwards from the rooftop of IUT Academic Building 1 with a velocity of \(4~m/s\) at an angle of \(60^{\circ}\) with the horizontal line. The ball reaches the ground 10 meters away from the building. The height of the building is-
- নিক্ষেপণ কোন কত হলে অনুভূমিক পাল্লা সর্বাধিক উচ্চতার সমান হবে?
- একটি প্রাসের সাপেক্ষে অন্য একটি প্রাসের গতিপথ কোন আকৃতির?
- একটি বোমারু বিমান ভূমি হতে 490m উচ্চতায় ভূমির সমান্তরালে 120ms-1 বেগে বোমা ফেলে দিল। ভূপৃষ্ঠের ওপর P একটি বিন্দু । বোমাটি কখন P বিন্দুতে আঘাত হানবে?
- একটি বালক একটি বল ভূমির সমান্তরালের সাথে 30° কোণে 40 m/s বেগে ছুঁড়ে | বলটি কত m দূরে গিয়ে ভূমিতে পড়বে ?
- একটি প্রাসের গতির সর্বোচ্চ বিন্দতে এর বেগ এবং ত্বরণের অভিমুখ -
- Suppose a golfer hits a ball with a velocity \(v~ms^{-1}\) at an angle of \(\theta\) to the horizontal... If \(v=45~ms^{-1}\) and \(\theta=20^{\circ}\), for what value of h will the ball just pass over the tree?
- ভূমির সাথে \(60^{\circ}\) কোণে \(40~ms^{-1}\) বেগে নিক্ষিপ্ত একটি বস্তুর ভূমি হতে সর্বোচ্চ উচ্চতা কত হবে? \([g=10~ms^{-2}]\)
- প্রাসের গতিপথের সবোর্চ্চ বিন্দুতে এর গতিশক্তি-
- OQ= কত ?
- কোন বস্তুকে আনুভূমিকের সাথে 30 ͦ কোণে 200m/s বেগে নিক্ষেপ করা হল। সর্বোচ্চ উচ্চতায় উঠতে সময় লাগবে-
- সমতলে বস্তু কণার গতি সম্পর্কে নিম্নের কোনটি সঠিক নয়?
- একটি প্রাস যখন গতিপথের সর্বোচ্চ বিন্দুতে আসে, তখন এর গতিবেগ ও ত্বরণের দিক-
- চিত্র অনুসারে একটি প্রাস 1 s পরে P বিন্দুতে পৌঁছায়। vec(OP)=(10hati+12hatj)m হয়। প্রাসের P ও Q বিন্দুর উচ্চতা সমান।......প্রাসটির P বিন্দুর গতিশক্তি ও সর্বোচ্চ বিন্দুর গতিশক্তি একই হবে কি না- গাণিতিক বিশ্লেষণসহ মতামত দাও।
- প্রাসের পাল্লা কী?
- প্রক্ষেপকের উত্থানকাল t এবং সর্বোচ্চ উচ্চতা H হলে, H/t² এর মান-
- উদ্দিপকের পাথরটি — P বিন্দুতে পৌঁছাতে 0.765 s সময় লাগেOP & OQ দৈর্ঘ সমান নয়P বিন্দুতে বেগের উল্লম্ব উপাংশ শূন্যনিচের কোনটি সঠিক?
- খাড়া ওপরের দিকে নিক্ষিপ্ত বস্তুর অনুভূমিক দূরত্ব R-এর মান কত?
- নিক্ষেপণ কোণ কত হলে, আনুভূমিক পাল্লা সর্বাধিক উচ্চতার সমান হবে?
- একটি বলকে 20ms-1 বেগে 45° কোণে ভূমি হতে নিক্ষেপ করা হলো। সর্বোচ্চ অনুভূমিক পাল্লার মান কত?
- আনুভূমিক পাল্লার সমীকরণ কোনটি?
- কত কোণে নিক্ষেপ করলে একটি প্রাসের আনুভূমিক পাল্লা তার সর্বোচ্চ উচ্চতার সমান হবে?
- একটি কণাকে a m/sec আদিবেগে অনুভূমিক রেখার সাথে 30° কোণে প্রক্ষেপ করা হলো। কণাটির সর্বাধিক উচ্চতা b মিটার হলে, b=?
- প্রাসের গতি পথের সর্বোচ্চ বিন্দুতে বেগ সর্বাপেক্ষা কম হয় কেন? ব্যাখ্যা কর।
- নিচের কোনটি প্রাসের গতি?
- একই ভরের দুটি বস্তুকে একই বেগে আনুভূমিক এর সাথে \(30^\circ\) ও \(60^\circ\) কোণে নিক্ষেপ করা হলে, বস্তু দুটির সমান হবে
- 9.8 ms-1 বেগে খাড়া উপরের দিকে একটি পাথরকে ছোড়া হলে, কত সেকেন্ড পর এটি ভূপৃষ্ঠে ফিরে আসবে?
- একটি বস্তুকে খাড়া ওপরের দিকে নিক্ষেপ করলে সর্বোচ্চ উচ্চতায় পৌঁছার সময়-
- প্রাসের সর্বাধিক উচ্চতা নির্ণয়ের সমীকরণ কোনটি?
- 60m উচ্চতাবিশিষ্ট একটি পাহাড়ের চূড়া কহতে একটি কামানের গুলি 25 ms¹ বেগে আনুভূমিকের সাথে 53° কোণে ছোড়া হচ্ছে (চিত্র-২)। কামানের গুলিটি ভূমি হতে সর্বোচ্চ কত উচ্চতায় উঠবে?
- প্রাসের গতি পথের যেকোনো বিন্দুতে ত্বরণের অনুভূমিক উপাংশ-
- একদিন এক প্রীতি ম্যাচ খেলার সময় প্রিতম ব্যাট নিয়ে আঘাত করায় বলটি একটি পার্শ্ববর্তী একটি উচুঁ ভবনের ছাদে পড়ল । ডাক্তারের নিষেধ থাকায় প্রিতম 96 m এর বেশি উচুঁতে উঠতে অস্বীকৃতি জানিয়ে ছাদে বল আনতে গেল না । প্লাবন ছাদে উঠে বলটিকে উল্লম্বের সাথে 600 কোণে 5 ms-1 বেগে নিচে ফেলে দিল । বলটি ছুঁড়ে মারার 3 sec পরে ভূমি থেকে 2 m উচুঁতে প্রিতম বলটি ধরে ফেলল ।বলটি কত বেগে প্রিতমের হাতে আঘাত করেছিল ?
- সর্বোচ্চ বিন্দুতে প্রাশের কোন ঘটনাটি সঠিক?
- আনুভূমিকের সাথে 30° কোণ করে ভূ-পৃষ্ঠে থেকে 50m/s বেগে বুলেট ছোঁড়া হল। বুলেটটি 60cm দূরে অবস্থিত দেওয়ালকে কত উচ্চতায় আঘাত করবে?[g=9.8 ms-1]
- নিক্ষেপণ বিন্দু ও বিচরণ পথের শেষ প্রান্ত বিন্দুর মধ্যবর্তী রৈখিক দূরত্বকে কী বলে?
- প্রক্ষেপকের গতিপথ কোন ধরনের হয়?
- প্রক্ষেপণ সীমা সর্বাধিক হলে প্রাসের সর্বোচ্চ উচ্চতা এর সর্বাধিক প্রক্ষেপণ সীমার কতগুণ?
