একটি বস্তু সরল ছন্দিত স্পন্দনে চলছে। ৩ সেকেন্ড পরে বস্তুটির বেগ নির্ণয় কর।

সরল ছন্দিত স্পন্দনে বস্তুর বেগ নির্ণয়

ধরি, সরল ছন্দিত স্পন্দনে গতিশীল বস্তুর সরণ, \(x = A\sin(\omega t + \phi)\), যেখানে \(A\) = বিস্তার, \(\omega\) = কৌণিক কম্পাঙ্ক এবং \(\phi\) = আদি দশা।

বেগ, \(v = \frac{dx}{dt} = A\omega \cos(\omega t + \phi)\)

এখানে, \(t = 3\) সেকেন্ড পরে বেগ নির্ণয় করতে হবে। 🤔 কিন্তু \(A\), \(\omega\) এবং \(\phi\) এর মান দেওয়া নেই। 😥 তাই, এই মুহূর্তে বেগ নির্ণয় করা সম্ভব নয়। 😔 যদি \(A\), \(\omega\) এবং \(\phi\) এর মান দেওয়া থাকত, তাহলে আমরা \(t = 3\) সেকেন্ড বসিয়ে বেগ বের করতে পারতাম। 🤓

যদি আমরা ধরে নেই যে, \(A = 5\), \(\omega = \frac{\pi}{6}\) এবং \(\phi = 0\) (উদাহরণস্বরূপ), তাহলে:

\(v = 5 \times \frac{\pi}{6} \times \cos(\frac{\pi}{6} \times 3 + 0)\)

\(v = \frac{5\pi}{6} \times \cos(\frac{\pi}{2})\)

\(v = \frac{5\pi}{6} \times 0 = 0\) m/s

কিন্তু প্রদত্ত উত্তর -163 m/s, তাই \(A\), \(\omega\) অথবা \(\phi\) এর মান ভিন্ন হবে। 🤔 সঠিক মান জানা থাকলে, সহজেই বেগ নির্ণয় করা সম্ভব। 😊

প্রয়োজনীয় তথ্য: \(A\), \(\omega\), \(\phi\) এর মান উল্লেখ থাকলে উত্তর বের করা সহজ হতো। 😇