একটি লিফট \(a\) ত্বরণে নিচে নামছে। \(m\) ভরের একজন ব্যক্তি লিফটের মেঝেতে কত বল প্রয়োগ করবে?

লিফটে ব্যক্তির উপর বল নির্ণয়

একটি লিফট \(a\) ত্বরণে নিচে নামছে। \(m\) ভরের একজন ব্যক্তি লিফটের মেঝেতে কত বল প্রয়োগ করবে, তা নির্ণয় করা হলো:

1. পর্যবেক্ষকের প্রসঙ্গ কাঠামো: এখানে পর্যবেক্ষক লিফটের ভিতরে আছেন। লিফট যেহেতু \(a\) ত্বরণে নিচে নামছে, তাই এটি একটি অ-জড় প্রসঙ্গ কাঠামো (non-inertial frame of reference)।
2. ব্যক্তির উপর ক্রিয়াশীল বলসমূহ:
   • ওজন \(W\): \(W = mg\) (নিচের দিকে)।
   • মেঝে কর্তৃক প্রতিক্রিয়া \(R\): ব্যক্তি লিফটের মেঝেতে যে বল প্রয়োগ করবে, তার সমান ও বিপরীতমুখী একটি প্রতিক্রিয়া বল মেঝে ব্যক্তিটিকে দেবে (উপরের দিকে)।
   • ছদ্ম বল (Pseudo force) \(F_p\): যেহেতু লিফট \(a\) ত্বরণে নিচে নামছে, তাই ব্যক্তির উপর একটি ছদ্ম বল \(F_p = ma\) উপরের দিকে ক্রিয়া করবে।
3. নিউটনের দ্বিতীয় সূত্র প্রয়োগ: লিফটের সাপেক্ষে ব্যক্তি স্থির আছে। সুতরাং, ব্যক্তির উপর লব্ধি বল শূন্য হবে। \[\sum F = 0\] \[R + F_p - W = 0\] \[R + ma - mg = 0\] \[R = mg - ma\] \[R = m(g - a)\]
4. মেঝেতে প্রযুক্ত বল: নিউটনের তৃতীয় সূত্রানুসারে, ব্যক্তি লিফটের মেঝেতে \(R\) এর সমান এবং বিপরীতমুখী বল প্রয়োগ করবে। সুতরাং, ব্যক্তি কর্তৃক প্রযুক্ত বল \(F\) হবে: \[F = R = m(g - a)\]

সুতরাং, \(m\) ভরের ব্যক্তি লিফটের মেঝেতে \(m(g - a)\) বল প্রয়োগ করবে। 🥳