পদার্থ বিজ্ঞান গবেষণাগারে শিক্ষক উপস্থিত শিক্ষার্থীদের ইয়ং এর দ্বিচিড় পরীক্ষার ব্যবস্থা করতে বললেন।শিক্ষার্থীরা পরীক্ষাটি আলোর তরঙ্গ তত্ত্ব মেনে ব্যতিচার সংঘটিত হয়েছে মর্মে পর্যবেক্ষণ করলেন।
এই পরীক্ষায় চিড় দ্বয়ের ব্যবধান আলোর তরঙ্গ দৈর্ঘ্যের সমান হলে সর্বোচ্চ কতটি উজ্জ্বল পট্টি গঠিত হয়?
3
পদার্থ বিজ্ঞান গবেষণাগারে ইয়ং এর দ্বিচিড় পর??ক্ষার বিষয়ক বিশ্লেষণ
ইয়ং এর দ্বিচিড় পরীক্ষায়, যখন আলোর তরঙ্গ দীর্ঘ্য (wavelength) \(\lambda\) দ্বারা বাধা দুটির মধ্যে দূরত্ব \(d\) এ স্থাপন করা হয়, তখন ক্রিস্টালিন ইন্টারফেরেন্সের জন্য একক বা একাধিক উজ্জ্বল প???্টি গঠিত হয়।
উজ্জ্বল পট্টি গঠনের শর্ত হলো, দুই তরঙ্গের পর্যায় সামঞ্জস্যপূর্ণ বা অতিপ্রধানভাবে সমন্বিত। এই পর্যায় সামঞ্জস্যের জন্য, দ্বিচিড়ের প্রথম উজ্জ্বল পট্টির জন্য শর্ত হলো:
\[ d \sin \theta = m \lambda \quad \text{where } m = 0, 1, 2, 3, \dots \]এখানে, \(\theta\) হলো ব্যাবধানের বাঁকা কোণ, এবং \(m\) হলো অর্ডার বা সংখ্যক উজ্জ্বল পট্টির অর্ডার।
সাধারণত, সর্বোচ্চ উজ্জ্বল পট্টি গঠিত হয় যখন, পর্যবেক্ষকের দৃষ্টিপথে \(\theta\) সর্বোচ্চ মানে পৌঁছায় যেখানে পট্টি দেখা যায়। তবে, পরীক্ষায় যদি মনে হয় যে, এই পট্টিগুলির মধ্যে সর্বোচ্চ অর্ডার কত হতে পারে, যেখানে এই পট্টিগুলি দেখা যায়, তাহলে সেটি হলো:
\[ m_{max} \]প্রশ্ন অনুযায়ী, শিক্ষার্থীরা পর্যবেক্ষণ করেছেন যে, দ্বিচিড়ের মধ্যে পট্টিগুলির দ্বিচিড়ের ব্যবধান আলোর তরঙ্গ দৈর্ঘ্যের সমান। অর্থাৎ, প্রথম উজ্জ্বল পট্টি (অর্ডার ১) থেকে শুরু করে সর্বোচ্চ অর্ডার পর্যন্ত, এই দ্বিচিড়ের মধ্যে উজ্জ্বল পট্টি গঠিত হয় যেখানে:
\[ d \sin \theta = m \lambda \]অর্থাৎ, সর্বোচ্চ অর্ডার \(m_{max}\) এর জন্য, যেখানে এই পট্টিগুলি দেখা যায়, সেটি নির্ণয় করতে হবে।
যেহেতু প্রশ্নের উল্লেখ, "সর্বোচ্চ কতটি উজ্জ্বল পট্টি গঠিত হয়?" এবং উত্তর হিসাবে দেওয়া হয়েছে "3", এটি বোঝায় যে, দ্বিচিড়ের মধ্যে তিনটি উজ্জ্বল পট্টি দেখা যায়।
সারসংক্ষেপ:
- প্রথম পট্টি (অর্ডার 0)
- দ্বিতীয় পট্টি (অর্ডার 1)
- তৃতীয় পট্টি (অর্ডার 2)
অর্থাৎ, সর্বোচ্চ উজ্জ্বল পট্টিগুলির সংখ্যা 3।
উপসংহার:
সুতরাং, এই পরীক্ষায় সর্বোচ্চ উজ্জ্বল পট্টির সংখ্যা হলো \(\boxed{3}\)।
